吉林省长春市2019年中考数学真题试题

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2019 吉林长春市初中数学毕业学业水平考试

（满分 120 分，时间 120 分钟）

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

1. 如图，数轴上表示-2 的点 A 到原点的距离是

A. -2 B.2 C.



2.2019 年春运前四日，全国铁路、道路水路、民航共累计发送旅客月 275 000 000 人次，

275 000 000 这个数用科学计数法表示为

A.27.5×10

B.0.275×10

C.2.75×10

D.2.75×10

3.右图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是

4. 不等式

02  x

的解集为

≥-2 B.

≤-2 C.

≥2 D.

≤2

5.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，

盈十一；人出六，不足十六。问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会

多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱。问人数、买鸡的钱数各是多少？

设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为









166

119









166

119











166

119











166

11-9

6. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 AB 的长是 3 米。若梯子与地面的夹角为

α，则梯子顶端到地面的距离 C 为

A.3sin

米 B.3cos

米 C.

asin

米 D.

a cos

米

7. 如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角。用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D。使∠ADC=2∠B，

则符合要求的作图痕迹是

8. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的顶点 A、C 的坐标分别是（0，3）、（3、0）。∠

ACB=90°，AC=2BC，则函数

 

00 ＞，＞ xk

y

的图象经过点 B，则

的值为

B.9 C.

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9. 计算：

5-53

10. 分解因式：

 bab 2

11. 一元二次方程

013

2 xx

根的判别式的值为

12. 如图，直线 MN//PQ，点 A、B 分别在 MN、PQ 上，∠MAB=33°。过线段上的点 C 作 CD⊥

AB 交 PQ 于点 D，则∠CDB 的大小为度

13. 如图，有一张矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6,。先将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AD 落在边

AB 上，点 D 落在点 E 处，折痕为 AF；再将△AEF 沿 EF 翻折，AF 与 BC 相交于点 G，则△GCF

的周长为

14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线

 

2＞aaxaxy 

与

轴交于点 A，过点 A

作

轴的平行线交抛物线于点 M。P 为抛物线的顶点。若直线 OP 交直线 AM 于点 B，且 M 为

线段 AB 的中点，则ɑ的值为

三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）

15. （6 分）先化简，再求值：

   

1412 2 aaa

，其中

a

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