吉林省长春市2018年中考数学真题试题（含解析）

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吉林省长春市 2018 年中考数学真题试题
一、选择 题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3.00 分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣5 D．5
2．（3.00 分）长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成，它的总投资额约为 2500000000
元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109D．25×108
3．（3.00 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3.00 分）不等式 3x﹣6≥0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C ．
D．
5．（3.00 分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E．若
∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A．44° B．40° C．39° D．38°
6．（3.00 分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首
歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几
何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺
五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈=10 尺，1 尺=10 寸），则竹竿的长为（ ）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
7．（3.00 分）如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平
面上）．为了测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C
处，在 C 处观察 B 地的俯角为α，则 A、B 两地之间的距离为（ ）
A．800sinα米 B．800tanα米 C． 米 D． 米
8．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、
y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x 轴，点 C 在函数 y= （x＞0）的图象上，若 AB=2，则
k 的值为（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．（3.00 分）比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）
10．（3.00 分）计算：a2•a3= ．
11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直
线 y=2x 与线段 AB 有 公共点，则 n 的值可以为 ．（写出一个即可）
12．（3.00 分）如图，在△ABC 中，AB=AC．以点 C 为圆心，以 CB 长为半径作圆弧，交 AC
的延长线于点 D，连结 BD．若∠A=32°，则∠CDB 的大小为 度．
13．（3.00 分）如图，在▱ABCD 中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E 是边 BC 上任意一点，沿
AE 剪开，将△ABE 沿 BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的
最小值为 ．
14．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+mx 交 x 轴的负半轴于点 A．点 B
是 y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点 A′恰好落在抛物线上．过点 A′作 x 轴的平
行线交抛物线于另一点 C．若点 A′的横坐标为 1，则 A′C 的长为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6.00 分）先化简，再求值： + ，其中 x= ﹣1．
16．（6.00 分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有
三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴
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