吉林省2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）
1. 化简
 
1 
的结果为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】解：
 
1 1 
，
故选：C．
【点睛】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．
2. 据《吉林日报》2021 年5月14 日报道，第一季度一汽集团销售整车 70060 辆，数据 70060 用科学记数
法表示为（ ）
A.
3
7.006 10
B.
4
7.006 10
C.
3
70.06 10
D.
4
0.7006 10
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；
当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：
4
70060 7.0060 10 
，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定 a的值以及 n的值．
3. 不等式
2 1 3x 
的解集是（ ）
A.
1x
B.
2x
C.
D.
2x
【答案】B
【解析】
【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为 1求解．
【详解】解：
2 1 3x 
，
2 3 1x 
，
2 4x
，
2x
．
故选：B．
【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
4. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
5. 如图，四边形
ABCD
内接于
O
，点
P
为边
AD
上任意一点（点
P
不与点
A
，
D
重合）连接
CP
．若
120B 
，则
APC
的度数可能为（ ）
A.
30°
B.
45
C.
50
D.
65
【答案】D
【解析】
【分析】由圆内接四边形的性质得
D
度数为
60
，再由
APC
为
PCD
的外角求解．
【详解】解：∵四边形
ABCD
内接于
O
，
∴
180B D  
，
∵
120B 
，
∴
180 60D B  
，
∵
APC
为
PCD
的外角，
∴
APC D  
，只有 D满足题意．
故选：D．
【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，解题关键是熟练掌握圆内接四边形对角互补．
6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它
的全部，加起来总共是 33，若设这个数是
x
，则所列方程为（ ）
A.
2 1 33
3 7
x x x  
B.
2 1 1 33
3 2 7
xxx 
C.
2 1 1 33
3 2 7
x x x x  
D.
21133
3 7 2
x x x x  
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列方程
2 1 1 33
3 2 7
x x x x  
．
【详解】解：由题意可得
2 1 1 33
3 2 7
x x x x  
．
故选 C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
7. 计算：
9
-1＝_____．
【答案】2
【解析】
【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．
【详解】
9
-1＝3-1＝2
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查了二次根式、实数的运算；正确化简二次根式是解题的关键．
8. 因式分解：
22m m 
__________．
【答案】
 
2m m
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