吉林省2018年中考数学真题试题（含解析）

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吉林省 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）
1．（2.00 分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2．（2.00 分）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2.00 分）下列计算结果为 a6的是（ ）
A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3
4．（2.00 分）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条 a 与 b 平
行，木条 a 旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
5．（2.00 分）如图，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB=9，BC=6，
则△DNB 的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（2.00 分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡 x 只，兔 y 只，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
7．（3.00 分）计算： = ．
8．（3.00 分）买单价 3 元的圆珠笔 m 支，应付 元．
9．（3.00 分）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2= ．
10．（3.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值
为 ．
11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点 A 为圆心，AB 长为
半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为 ．
12．（3.00 分）如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，∠B=∠C=90°，测得 BD=120m，
DC=60m，EC=50m，求得河宽 AB= m．
13．（3.00 分）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=
度．
14．（3.00 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特
征值”，记作 k，若 k= ，则该等腰三角形的顶角为 度．
三、解答题（共 12 小题，满分 84 分）
15．（5.00 分）某同学化简 a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2（第三步）
（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
16．（5.00 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，且 BE=CF，求证：△ABE
≌△BCF．
17．（5.00 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 A，B，C，除所标字母
不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个
小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
18．（5.00 分）在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （k≠0）图象与一次函数 y=x+2 图象
的一个交点为 P，且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式．
19．（7.00 分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）冰冰同学所列方程中的 x 表示 ，庆庆同学所列方程中的 y 表示 ；
（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
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