湖南省长沙市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省长沙市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意

的选项,本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)

1．（3.00 分）﹣2 的相反数是（）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3.00 分）据统计，2017 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈入“万亿

俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（）

A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103

3．（3.00 分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2

4．（3.00 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

5．（3.00 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（3.00 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B ．

C． D．

7．（3.00 分）将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

8．（3.00 分）下列说法正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件

9．（3.00 分）估计 +1 的值是（）

A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间

10．（3.00 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图

书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系．根

据图象，下列说法正确的是（）

A．小明吃早餐用了 25min

B．小明读报用了 30min

C．食堂到图书馆的距离为 0.8km

D．小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min

11．（3.00 分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问

有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题

讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？

题中“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙田的面积为（）

A．7.5 平方千米 B．15 平方千米 C．75 平方千米 D．750 平方千米

12．（3.00 分）若对于任意非零实数 a，抛物线 y=ax2+ax﹣2a 总不经过点 P（x0﹣3，x0

2﹣16），

则符合条件的点 P（）

A．有且只有 1 个 B．有且只有 2 个 C．有且只有 3 个 D．有无穷多个

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)

13．（3.00 分）化简： = ．

14．（3.00 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进

行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为

度．

15．（3.00 分）在平面直角坐标系中，将点 A′（﹣2，3）向右平移 3 个单位长度，再向下

平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是．

16．（3.00 分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷

得面朝上的点数为偶数的概率是．

17．（3.00 分）已知关于 x 方程 x2﹣3x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为．

18．（3.00 分）如图，点 A，B，D 在⊙O 上，∠A=20°，BC 是⊙O 的切线，B 为切点，OD 的

延长线交 BC 于点 C，则∠OCB= 度．

三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 6 分，第

22、23 题每小题 6 分，第 25、26 题每小题 6 分，共 66 分。解答时写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤)

19．（6.00 分）计算：（﹣1）2018﹣ +（π﹣3）0+4cos45°

20．（6.00 分）先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中 a=2，b=﹣ ．

21．（8.00 分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民

开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形

统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低分为 6 分）

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