湖南省长沙市2017年中考数学试题及答案

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2017 年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）下列实数中，为有理数的是（ ）
A．B．π C．D．1
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．= B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6
3．（3分）据国家旅游局统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为
82600000 人次，数据 82600000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108
4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
直角三角形 B．
正五边形 C．
正方形 D．
平行四边形
5．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据 3，5，4，1，﹣2的中位数是 4
D．“367 人中有 2人同月同日出生”为必然事件
7．（3分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
8．（3分）抛物线 y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（ ）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）
9．（3分）如图，已知直线 a∥b，直线 c分别与 a，b相交，∠1=110°，则∠2
的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
10．（3分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6cm，8cm，则这个
菱形的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
11．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里
关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要
去某关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的
路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为
（ ）
A．24 里B．12 里C．6里D．3里
12．（3分）如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A与CD 边上的一点 H重合（H
不与端点 C，D重合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC
交于点 G．设正方形 ABCD 的周长为 m，△CHG 的周长为 n，则 的值为（ ）
A．B．
C．D．随 H点位置的变化而变化
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：2a2+4a+2= ．
14．（3分）方程组 的解是 ．
15．（3分）如图，AB 为⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则
⊙O的半径为 ．
16．（3分）如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（6，0），O（0，
0），以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到△A′B′O，
已知点 B′的坐标是（3，0），则点 A′的坐标是 ．
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