湖南省长沙市2012年中考数学试题及答案
2012 年长沙市中考数学试卷及参考答案
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题
意的选项。本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．-相反数是（ ）
A．
3
1
B．-3 C． -
3
1
D．3
2．．下列 平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C.
3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但
甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
A．
2
甲
S
＜
2
乙
S
B．
2
甲
S
＞
2
乙
S
C．
2
甲
S
=
2
乙
S
D．不能确定
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）
A.
1-
2
x
x
B.
1-
2
x
x
C.
1-
2
x
x
D.
1-
2
x
x
5．下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
6．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的是（ ）
7．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时,自行车出了故障，只好停下
来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程
s（m）关于时间 t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
-3
-2
0
-1
1
2
3
4
5
●
○
A
B
C
D
A
C
B
D
t
t
t
t
s
s
s
s
O
O
O
O
第12 题图
8.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，OE∥DC 且交 BC 于E，
AD=6cm,则OE 的长为（ ）
A、6cm B、4cm
C、3cm D、2cm
9. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例．如图表示的
是该电路中电流 I与电阻 R之间函数关系的图像，则用电阻 R表示电流 I的函数解析式为
（ ）
A.I=
R
2
B. I=
R
3
C. I=
R
6
D. I=-
R
6
10．现有 3 ㎝，4 ㎝，7 ㎝，9 ㎝长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以
组成的三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、 填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．已知函数关系式：y=
,1-x
则自变量 x的取值范围是__________
12．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= 度．
13．若实数 a,b 满足：
01-3 2 ba
，则
b
a
= ．
14. 如果一次函数 y=mx+3 的图象经过第一、二、四象限，则 m的取值范围是
15．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是 事件
16. 在半径为 1cm 的圆中，圆心角为 120°的扇形的弧长是 cm;
17．如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 度；
18. 如图，等腰梯形 ABC D 中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，
则BC 的长为 ；
三、解答题: （本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
第8题
第9题图
第17 题图
A
C
B
D
F
E
第18 题图
19．（6 分）计算：
9-30sin2
2
11- 。
）（
20．（6 分）先化简,再求值：
ba
b
ba
baba
22
22
-
2-
，其中
a
=-2,b=1。
四．解答题: （本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）
21 ． 某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为 100 分）作
了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，
解答下列问题：
根据上述信息，完成下列问题：
(1) 频数、频率统计表中，a＝ ；b= ;
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于 80 分的概率是多少？
分
组
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
100.5
合
计
频
数
2
a
20
16
4
50
频
率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
人数
成绩（分）
0
12
10
8
6
4
2
100.5
89.5
79.5
69.5
59.5
49.5
20
18
16
14
第21 题图
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