湖南省长沙市2008年中考数学试题及答案
2008 年湖南省长沙市中考数学试卷
考生注意：本试卷共 26 道小题，时量 120 分钟，满分 120 分．
题
次
一
二
三
四
五
总分
合分人
复分人
17-1
9
20-2
2
23
24
25
26
得
分
得 分
评卷人
复评人
一、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1、-8 的绝对值是 .
2、函数 y＝
2x
中的自变量
x
的取值范围是 .
3、△ABC 中，∠A=55，∠B=25，则∠C= .
4、方程
1
1
2
x
的解为
x
= .
5、如图，P 为菱形 ABCD 的对角线 上 一点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥ AD 于点 F，
PF=3
cm
，则 P 点到 AB 的距离是
cm
.
（第 5 题） （第 6 题）
6、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90，AB=10
cm
，D 为 AB 的中点，则 CD=
cm
.
7、已知
a
、
b
为两个连续整数，且
a
＜
7
＜
b
，则
ba
= .
8、在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、
10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的。右边的统计图反映了不同捐款数
的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.
得 分
评卷人
复评人
二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
P
（第 8题）
20 元
44%
10 元
20%
50 元
16%
100 元
12%
5元
8%
请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：
题 号
9
10
11
12
13
14
15
16
答 案
9、下面计算正确的是（ ）
A、
22 1
B、
24
C、(
3
nm
)2=
6
nm
D、
426 mmm
10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图
11、若点 P（
a
，
a4
）是第二象限的点，则
a
必须满足（ ）
A、
a
＜4 B、
a
＞4 C、
a
＜0 D、0＜
a
＜4
12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与
“迎”相对的面上的汉字是（ ）
A、文 B、明 C、奥 D、运
13、在同一平面直角坐标系中，函数
x
y1
与函数
xy
的图象交点个数是（ ）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
14、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的
高度为（ ）
A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米 D、10 米
15、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sin∠APO 等于（ ）
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
4
3
（第 15 题） （第 16 题）
16、二次函数
cbxaxy 2
的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A、
a
＜0 B、
abc
＞0 C、
cba
＞0 D、
acb 4
2
＞0
得 分
评卷人
复评人
三、解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，满分 36 分）
17、计算：
0
)
15
1
(30sin227
3
.
18、先化简，再求值：
aa
a
2
1
4
2
2
，其中
2
1
a
.
讲
文
明
迎
奥
运
（第 12 题）
P
O
A
·
.
.
19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分关于 O 点的中心对称图形；
（2）画出图②中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形；
（3）画出图③中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形.
（图①） （图②） （图③）
20、解不等式组：
xx
x
1434
01
2
1
，并将其解集在数轴上表示出来.
21、当
m
为何值时，关于
x
的一元二次方程
0
2
1
4
2 mxx
有两个相等的实数根？此时这两个
实数根是多少？
22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，
顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，
数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三
等奖的概率.
得 分
评卷人
复评人
四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）
23、（本题满分 8 分）
“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
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