湖南省张家界市2021年中考数学真题试题（原卷版）

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湖南省张家界市 2021 年普通初中学业水平考试试卷
数学
考生注意：本学科试卷共三道大题，23 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每个小题的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. -2021 的绝对值等于（ ）
A. 2021 B. -2021 C.
1
2021
D.
1
2021
2. 我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多
的
国家，截至 2021 年6月5日，免费接种数量已超过
700000000 剂次，将 700000000 用科学计数法表示为（ ）
A.
9
0.7 10
B.
8
0.7 10
C.
8
7 10
D.
9
7 10
3. 如图所示
的
几何体，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 3 5
x x x 
B.
C.
2 3 6
( )x x
D.
6 3 2
x x x 
5. 某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A. 总体是该校 4000 名学生
的
体重 B. 个体是每一个学生
C. 样本是抽取的 400 名学生的体重 D. 样本容量是 400
6. 如图，正方形
ABCD
内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方
形的中心成中心对称，设正方形
ABCD
的面积为
S
，黑色部分面积为
1
S
，则
1:S S
的比值为（ ）
A.
8
B.
4
C.
1
4
D.
1
2
7. 对于实数
,a b
定义运算“☆”如下：
2
a b ab ab ☆
，例如
2
3 3 3 62 2 2   ☆
，则方程
1 2x☆
的根的情况为（ ）
A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
8. 若二次函数
2( 0)y ax bx c a  
的图象如图所示，则一次函数
y ax b 
与反比例函数
c
yx
 
在同
一个坐标系内的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
9. 已知方程
2 4 0x 
，则
x
______．
10. 如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这 7天的最高气温的中位数是______
℃
．
11. 如图，已知
/ /AB CD
，
BC
是
ABD
的平分线，若
2 64 
，则
3 
________．
12. 不等式
2
2 1 7
x
x
 
的正整数解为______．
13. 如图，
ABC
内接于
O
，
50A 
，点
D
是
BC
的中点，连接
OD
，
OB
，
OC
，则
BOD 
_________．
14. 如图，在正方形
ABCD
外取一点
E
，连接
DE
，
AE
，
CE
，过点
D
作
DE
的垂线交
AE
于点
P
，若
1DE DP 
，
6PC
．下列结论：①
；②
AE CE
；③点
C
到直线
DE
的距离为
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