湖南省岳阳市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每道小题给出的四个选项中，
选出符合要求的一项）
1．（3 分）﹣2019 的绝对值是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2．（3 分）下列运算结果正确的是（ ）
A．3
x
﹣2
x
＝1 B．
x
3÷
x
2＝
x
C．
x
3•
x
2＝
x
6D．
x
2+
y
2＝（
x
+
y
）2
3．（3 分）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）如图，已知
BE
平分∠
ABC
，且
BE
∥
DC
，若∠
ABC
＝50°，则∠
C
的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．50°
5．（3 分）函数
y
＝ 中，自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
x
≠0 B．
x
＞﹣2 C．
x
＞0 D．
x
≥﹣2 且
x
≠0
6．（3 分）甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别
是
S
甲
2＝1.2，
S
乙
2＝1.1，
S
丙
2＝0.6，
S
丁
2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3 分）下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．同角（或等角）的余角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
8．（3 分）对于一个函数，自变量
x
取
a
时，函数值
y
也等于
a
，我们称
a
为这个函数的不
动点．如果二次函数
y
＝
x
2+2
x
+
c
有两个相异的不动点
x
1、
x
2，且
x
1＜1＜
x
2，则
c
的取值
范围是（ ）
A．
c
＜﹣3 B．
c
＜﹣2 C．
c
＜ D．
c
＜1
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
9．（4 分）因式分解：
ax
﹣
ay
＝ ．
10．（4 分）2018 年 12 月 26 日，岳阳三荷机场完成首航．至此，岳阳“水陆空铁”四位一
体的交通格局全面形成．机场以 2020 年为目标年，计划旅客年吞吐量为 600000 人次．数
据 600000 用科学记数法表示为 ．
11．（4 分）分别写有数字 、 、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意
抽取一张，抽到无理数的概率是 ．
12．（4 分）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 ．
13．（4 分）分式方程 的解为
x
＝ ．
14．（4 分）已知
x
﹣3＝2，则代数式（
x
﹣3）2﹣2（
x
﹣3）+1 的值为 ．
15．（4 分）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五
日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5 日共织布
5 尺．问每日各织多少 布 ？ 根据此问 题 中 的已知条 件 ， 可求得该 女 子 第一天织 布
尺．
16．（4 分）如图，
AB
为⊙
O
的直径，点
P
为
AB
延长线上的一点，过点
P
作⊙
O
的切线
PE
，
切点为
M
，过
A
、
B
两点分别作
PE
的垂线
AC
、
BD
，垂足分别为
C
、
D
，连接
AM
，则下列结
论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①
AM
平分∠
CAB
；
②
AM
2＝
AC
•
AB
；
③若
AB
＝4，∠
APE
＝30°，则 的长为 ；
④若
AC
＝3，
BD
＝1，则有
CM
＝
DM
＝ ．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
17．（6 分）计算：（ ﹣1）0﹣2sin30°+（ ）﹣1+（﹣1）2019
18．（6 分）如图，在菱形
ABCD
中，点
E
、
F
分别为
AD
、
CD
边上的点，
DE
＝
DF
，求证：∠1
＝∠2．
19．（8 分）如图，双曲线
y
＝ 经过点
P
（2，1），且与直线
y
＝
kx
﹣4（
k
＜0）有两个不同
的交点．
（1）求
m
的值．
（2）求
k
的取值范围．
20．（8 分）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放 40 年地方改革创新 40
案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地 1200 亩用于复耕和
改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多 600 亩．
（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？
（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要
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2024-12-22 85
作者：envi
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