湖南省岳阳市2018年中考数学真题试题（pdf，含解析）

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2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每道小题给出的四
个选项中，选出符合要求的一项）
1．（ 3分）2018 的倒数是（ ）
A．2018 B． C．﹣ D．﹣2018
2．（ 3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a2=a5 B．（ a3）2=a5 C．a3+a2=a5 D．a﹣2=﹣a2
3．（ 3分）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
4．（ 3分）抛物线 y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（ 2，5） D．（ 2，﹣5）
5．（ 3分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B ．
C． D．
6．（ 3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7个村的得分如下：98，90，88，
96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92
7．（ 3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C．五边形的内角和是 540°
D．圆内接四边形的对角相等
8．（ 3分）在同一直角坐标系中，二次函数 y=x2与反比例函数 y= （x＞0）的图
象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m）， B（x2，m）， C（x3，
m），其中 m为常数，令 ω=x1+x2+x3，则 ω的值为（ ）
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A．1 B．m C．m2 D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（ 4分）因式分解：x2﹣4= ．
10．（ 4分）2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”
专项资金 120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000000
科学记数法表示为 ．
11．（ 4分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k的取
值范围是 ．
12．（ 4分）已知 a2+2a=1，则 3（a2+2a）+2的值为 ．
13．（ 4分）在﹣2，1，4，﹣ 3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是 ．
14．（ 4分）如图，直线 a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3= ．
15．（ 4分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，
股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长
为5步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大
是多少步？”该问题的答案是 步．
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16．（ 4分）如图，以 AB 为直径的⊙O与CE 相切于点 C，CE 交AB 的延长线于点
E，直径 AB=18，∠A=30°，弦 CD⊥AB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论
正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①=；
②扇形 OBC 的面积为 π；
③△OCF∽△OEC；
④若点 P为线段 OA 上一动点，则 AP•OP 有最大值 20.25．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤）
17．（ 6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣|
18．（ 6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行
四边形．
19．（ 8分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（点 B在点
A的右侧），作 BC⊥y轴，垂足为点 C，连结 AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式．
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