湖南省益阳市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省益阳市 2018 年中考数学真题试题
一、 选择题：（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，将数据 135000
用科学计数法表示正确的是（ ）
A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103
【专题】常规题型．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为 整 数 ．确
定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n
是负数
【解答】解：135000=1.35×105
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为 a×10n的
形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
2.下列运算正确的是（ ）
A．
3 3 9
x x x
B．
8 4 2
x x x 
C．
 
2
3 6
ab ab
D．
 
33
2 8x x
【专题】计算题．
【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方一一判断即可；
【解答】解：A、错误．应该是 x3•x3=x6；
B、错误．应该是 x8÷x4=x4；
C、错误．（ab3）2=a2b6．
D、正确．
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的
关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
3.不等式组
2 1 3
3 1 2
x
x 
＜
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
专题】常规题型．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜ 1，
在数轴上表示为： ，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能根据
不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
【专题】投影与视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的
图形．
【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意
的只有圆锥．
故选：D．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及
对立体图形的认识．
5.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
【专题】常规题型；线段、角、相交线与平行线．
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【解答】解：A、∠AOD 与∠BOC 是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、 由 EO⊥ CD 知 ∠ DOE=90°， 所 以 ∠ AOE+∠ BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC 与∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、 ∠ AOD 与 ∠ BOD 是 邻 补 角 ， 所 以 ∠ AOD+∠ BOD=180°，此选项正确；
故选：C．
【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、
邻补角定义及垂线的定义
6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）
A．众数是 20 B．中位数是 17 C．平均数是 12 D．方差是 26
【专题】数据的收集与整理．
【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．
【解答】解：A、这组数据中 9 出现的次数最多，众数为 9，故本选项错误；
B、因为共有 5 组，所以第 3 组的人数为中位数，即 9 是中位数，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知
识点的概念．
7.如图，正方形 ABCD 内接于圆 O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
4 16
B．
8 16
C．
D．
【专题】矩形 菱形 正方形；与圆有关的计算．
【 分 析 】 连 接 OA、 OB， 利 用 正 方 形 的 性 质 得 出 OA=ABcos45°=2
2
，根据阴影部分的面积=S⊙ O -S 正 方 形 A B C D 列式计算可得．
【解答】解：连接 OA、OB，
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