湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请将每个小题所给四个选项中唯一
正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
1.
2021
的相反数是（ ）
A.
2021
B.
2021
C.
1
2021
D.
1
2021
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可直接进行排除选项．
【详解】解：
2021
的相反数是
2021
；
故选 B．
【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．
2. 计算
-1+3
的结果是（ ）
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则可直接进行求解．
【详解】解：
；
故选 A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
3. 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5名进入
决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
【解析】
【分析】由于比赛取前 5名参加决赛，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选 B．
【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
4. 下列计算结果正确的是（ ）
A.
 
2
3 5
a a
B.
4 2 2 2
( ) ( )bc bc b c  
C.
1 2
1a a
 
D.
2
1a
a b b b
 
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可．
【详解】解：A.
 
2
3 6
a a
，故 A选项错误；
B.
2 24 2 4 4 2 2
( ) ( )bc bc b bc b cc  
，故 B选项错误；
C.
11 1
1a a
a a
a a
  
，故 C选项错误；
D.
2
1 1 a
a b b b
a
b b
   
，故 D选项正确．
故答案为 D．
【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握
相关运算法则是解答本题的关键．
5. 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得该几何体的俯视图为 ；
故选 B．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
6. 如图，在菱形
ABCD
中，
E
是
AC
的中点，
//EF CD
，交
AD
于点
F
，如果
5.5EF
，那么菱形
ABCD
的周长是（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44
【答案】D
【解析】
【分析】由题意易得
AEF ACD∽△ △
，则有
1
2
EF CD
，然后可得
11CD
，进而根据菱形的性质可求
解．
【详解】解：∵
//EF CD
，
∴
AEF ACD∽△ △
，
∴
AE EF
AC CD
，
∵
E
是
AC
的中点，
∴
1
2
AE EF
AC CD
 
，即
1
2
EF CD
，
∵
5.5EF
，
∴
11CD
，
∵四边形
ABCD
是菱形，
∴
4 44
ABCD
C CD 
菱形
；
故选 D．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及菱形的性质，熟练掌握相似三角形的性质与判定及菱形
的性质是解题的关键．
7. 如图，在
ECD
中，
90C 
，
AB EC
于点
B
，
1.2AB
，
1.6EB
，
12.4BC
，则
CD
的长
是（ ）
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