湖南省湘西土家族苗族自治州2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省湘西土家族苗族自治州 2018 年中考数学真题试题
一、填空题（本大题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
1．（4.00 分）﹣2018 的绝对值是 ．
2．（4.00 分）分解因式：a2﹣9= ．
3．（4.00 分）要使分式 有意义，则 x 的取值范围为 ．
4．（4.00 分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1 千克“可燃冰”完全
燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳，数据 420000000 用科学记数法表示为 ．
5．（4.00 分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买
了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意
吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 ．
6．（4.00 分）按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是 ．（用科学计
算器计算或笔算）
7．（4.00 分）如图，DA⊥CE 于点 A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．
8．（4.00 分）对于任意实数 a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣
2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决 问题：若不等式 3※x＜2，则不 等式的正整数解
是 ．
二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每个小题所给四个选项只有一个正确
选项）
9．（4.00 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab
10．（4.00 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
11．（4.00 分）在某次体育测试中，九年级（1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分
别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（ ）
A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81
12．（4.00 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（4.00 分）一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）
14．（4.00 分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．（4.00 分）已知⊙O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与⊙O 的位
置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
16．（4.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+m=0 有一个解为 x=﹣1，则另一个解为（ ）
A．1 B．﹣3 C．3 D．4
17．（4.00 分）下列说法中，正确个数有（ ）
①对顶角相等；
②两直线平行，同旁内角相等；
③对角线互相垂直的四边形为菱形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
18．（4.00 分）如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，AC、CD 是⊙O 的两条弦，且 CD∥AB，若⊙
O 的半径为 5，CD=8，则弦 AC 的长为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．4
三、解答题（本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
19．（6.00 分）计算： +（π﹣2018）0﹣2tan45°
20．（6.00 分）解方程组：
21．（8.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接 DE、CE．
（1）求证：△ADE≌△BCE；
（2）若 AB=6，AD=4，求△CDE 的周长．
22．（8.00 分）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》
是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大
古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n 名学生
进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列
问题：
（1）求 n 的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有 2000 名学生，请估计该校四大古典名 著均已读完的人数．
23．（8.00 分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A、B 两个景点，景区管委会
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