湖南省娄底市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省娄底市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)
1. 2018 的相反数是（ ）
A. B. 2018 C. -2018 D.
【答案】C
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.
【详解】2018 与-2018 只有符号不同，
由相反数的定义可得 2018 的相反数是-2018，
故选 C.
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
2. 一组数据-3，2，2，0，2，1 的众数是（ ）
A. -3 B. 2 C. 0 D. 1
【答案】B
【解析】【分析】一组数据中次数出现最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得.
【详解】数据数据-3，2，2，0，2，1 中，2 出现了 3 次，出现次数最多，其余的都出现了 1 次，
所以这组数据的众数是 2，
故选 B.
【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键.
3. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的
第二外语，美国常讲中文的人口约有 210 万，请将“210 万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是
正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数．
【详解】210 万=2100000，
2100000=2.1×106，
故选 B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.
【详解】A. ，故 A 选项错误，不符合题意；
B. ，故 B 选项错误，不符合题意；
C. ，故 C 选项错误，不符合题意；
D. ，正确，符合题意，
故选 D.
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式
乘法的运算法则是解题的关键.
5. 关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根
C. 无实数根 D. 不能确定
【答案】A
【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可.
【详解】 ，
△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8，
∵(k+1)2≥0，
∴(k+1)2+8>0，
即△>0，
∴方程有两个不相等实数根，
故选 A.
【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当
△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程
没有实数根．
6. 不等式组 的最小整数解是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的
整数解.
【详解】 ，
解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x>-1，
所以不等式组的解集是：-1<x≤2，
所以最小整数解为 0，
故选 B.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解
法是关键.
7. 下图所示立体图形的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据俯视图
是从物体上面看得到的视图即可．
【详解】从物体上面看可看到有两列小正方形，左边的一列有 1 个，右边一列有两个，
得到的图形如图所示：
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