湖南省娄底市2018年中考数学真题试题（含答案）

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湖南省娄底市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的
方框里)
1.2018 的相反数是（ ）
A．
1
2018
B．2018 C．-2018 D．
1
2018
-
2.一组数据-3，2，2，0，2，1 的众数是（ ）
A．-3 B．2 C．0 D．1
3.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成
为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有 210 万，请将“210 万”用科学记数法表
示为（ ）
A．
7
0.21 10´
B．
6
2.1 10´
C．
5
21 10´
D．
7
2.1 10´
4.下列运算正确的是（ ）
A．
2 5 10
a a a× =
B．
3 2 6
(3a ) 6a=
C．
D．
2
( 2)( 3) 6a a a a+ - = - -
5.关于
x
的一元二次方程
2( 3) 0x k x k- + + =
的根的情况是（ ）
A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根
C.无实数根 D.不能确定
6.不等式组
2 2
3 1 4
x x
x
ì-³-
ï
ï
í
ï- > -
ï
î
的最小整数解是（ ）
A．-1 B．0 C． 1 D． 2
7.下图所示立体图形的俯视图是（ ）
A B C D
8.函数
2
3
x
yx
-
=-
中自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
2x>
B．
2x³
C．
2x³
或 D．
3x¹
9.将直线
2 3y x= -
向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为
（ ）
A．
2 4y x= -
B．
2 4y x= +
C．
2 2y x= +
D．
2 2y x= -
10.如图，往竖直放置的在
A
处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“
U
形装置中注入一定
量的水，水面高度为
6cm
，现将右边细管绕
A
处顺时针方向旋转
60o
到
AB
位置，则
AB
中
水柱的长度约为（ ）
A．
4cm
B．
6 3cm
C．
8cm
D．
12cm
11.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169，小正方形的面积为 49，
则
sin cos
a a
- =
（ ）
A．
5
13
B．
5
13
-
C．
7
13
D．
7
13
-
12.已知:
[ ]x
表示 不超过
x
的最大整数例:
[3.9] 3,[ 1.8] 2= - = -
令关于
k
的函数
1
( ) [ ] [ ]
4 4
k k
f x +
= -
(
k
是正整数)例：
3 1 3
( ) [ ] [ ]
4 4
f x +
= -
则下列结论错误
．．
的是
（ ）
A．
(1) 0f=
B．
( 4) ( )f k f k+ =
C．
( 1) ( )f k f k+ ³
D．
( ) 0f k =
或 1
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)
13.如图，在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点，点
P
是反比例函数
2
yx
=
二图像上的一
点，
PA x^
轴于点
A
，则
POAD
的面积为 .
14.如图，
P
是
ABCD
的内心，连接
PA PB PC、 、
，
PAB PBC PACD D D、 、
的面
积分别为
1 2 3
S S S、 、
，则
1
S
2 3
S S+
.(填“<”或“=”或“>”)
15.从 2018 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，
可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物
理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科日参加等级考试.学生
A
已选物理，还从思想
政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、生物 2 个理科科日中选 1 科.若他选
思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概
率为 .
16.如图，
ABCD
中，
AB AC=
，
AD BC^
于
D
点，
DE AB^
于点
E
，
BF AC^
于点
F
，
3cmDE =
，则
BF =
cm
.
17.如图，已知半圆
O
与四边形
ABCD
的边
AD AB BC、 、
都相切，切点分别为
D E C、 、
，半径
1OC =
，则
AE BE× =
.
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