湖南省怀化市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省怀化市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分；每小题的四个选项中 只有一项是正确的，请将正确选
项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1．（4.00 分）﹣2018 的绝对值是（ ）
A．2018 B．﹣2018 C． D．±2018
2．（4.00 分）如图，直线 a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）
A．30° B．60° C．45° D．120°
3．（4.00 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程
最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
4．（4.00 分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（4.00 分）下列说法正确的是（ ）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据 2.0，﹣2，1，3 的中位数是﹣2
C．可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生
6．（4.00 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00 分）二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
8．（4.00 分）下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．相似三角形的面积比等于相似比
C．菱形的对角线相等
D．相等的两个角是对顶角
9．（4.00 分）一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行 100km
所用时间，与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等，设江水的流速为 v km/h，则可列方
程为（ ）
A． = B． =
C． = D． =
10．（4.00 分）函数 y=kx﹣3 与 y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
11．（4.00 分）因式分解：ab+ac= ．
12．（4.00 分）计算：a2•a3= ．
13．（4.00 分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，
4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 ．
14．（4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 ．
15．（4.00 分）一个多边形的每一个外角都是 36°，则这个多边形的边数是 ．
16．（4.00 分）系统找不到该试题
三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分)
17．（8.00 分）计算：2sin30°﹣（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1
18．（8.00 分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（10.00 分）已知：如图，点 A．F，E．C 在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG=5，求 AB 的长．
20．（10.00 分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进 A，B 两
种树苗，共 21 棵，已知 A 种树苗每棵 90 元，B 种树苗每棵 70 元．设购买 A 种树苗 x 棵，
购买两种树苗所需费用为 y 元．
（1）求 y 与 x 的函数表达式，其中 0≤x≤21；
（2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该
方案所需费用．
21．（12.00 分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣
小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列
两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；
（4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
22．（12.00 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，点 F，C 是⊙O 上两点，连接 AC，AF，
OC，弦 AC 平分∠FAB，∠BOC=60°，过点 C 作 CD⊥AF 交 AF 的延长线于点 D，垂足为点 D．
（1）求扇形 OBC 的面积（结果保留）；
（2）求证：CD 是⊙O 的切线．
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