湖南省郴州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）如图，数轴上表示﹣2 的相反数的点是（ ）
A．
M
B．
N
C．
P
D．
Q
2．（3 分）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3 分）邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品
不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至 2017 年止，我国已探明稀土储量约 4400 万
吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000 为（ ）
A．44×106B．4.4×107C．4.4×108D．0.44×109
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（
x
2）3＝
x
5B． + ＝ C．
x
•
x
2•
x
4＝
x
6D． ＝
5．（3 分）一元二次方程 2
x
2+3
x
﹣5＝0 的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．（3 分）下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
7．（3 分）如图，分别以线段
AB
的两端点
A
，
B
为圆心，大于
AB
长为半径画弧，在线段
AB
的两侧分别交于点
E
，
F
，作直线
EF
交
AB
于点
O
．在直线
EF
上任取一点
P
（不与
O
重
合），连接
PA
，
PB
，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．
PA
＝
PB
B．
OA
＝
OB
C．
OP
＝
OF
D．
PO
⊥
AB
8．（3 分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形
和两对全等的三角形，如图所示，已知∠
A
＝90°，
BD
＝4，
CF
＝6，则正方形
ADOF
的边
长是（ ）
A． B．2 C． D．4
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．（3 分）二次根式 中，
x
的取值范围是 ．
10．（3 分）若 ＝ ，则 ＝ ．
11．（3 分）如图，直线
a
，
b
被直线
c
，
d
所截．若
a
∥
b
，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3
的度数为 度．
12．（3 分）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组
数据的中位数是 ．
13．（3 分）某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期
1
2
3
4
数量（瓶）
120
125
130
135
观察此表，利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．
14．（3 分）如图是甲、乙两人 6 次投篮测试（每次投篮 10 个）成绩的统计图，甲、乙两人
测试成绩的方差分别记作
s
甲
2、
s
乙
2，则
s
甲
2
s
乙
2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
15．（3 分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 5，底边长为 4
的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）
16．（3 分）如图，点
A
，
C
分别是正比例函数
y
＝
x
的图象与反比例函数
y
＝ 的图象的交点，
过
A
点作
AD
⊥
x
轴于点
D
，过
C
点作
CB
⊥
x
轴于点
B
，则四边形
ABCD
的面积为 ．
三、解答题（17～19 题每题 6 分，20～23 题每题 8 分，24～25 题每题 10 分，26 题 12 分，
共 82 分）
17．（6 分）计算：（3﹣π）0﹣2cos30°+|1﹣ |+（ ）﹣1．
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