湖南省郴州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖南省郴州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．（3.00 分）下列实数：3，0， ， ，0.35，其中最小的实数是（ ）
A．3 B．0 C． D．0.35
2．（3.00 分）郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众
生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示 125000
（ ）
A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×106
3．（3.00 分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣ C．3 ﹣2 = D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
4．（3.00 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
5．（3.00 分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3.00 分）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确
的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C．8 月份两家超市利润相同
D．乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
7．（3.00 分）如图，∠AOB=60°，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D
两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作
射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM=6，则 M 点到 OB 的距离为（ ）
A．6 B．2 C．3 D．
8．（3.00 分）如图，A，B 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点
的横坐标分别是 2 和 4，则△OAB 的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
9．（3.00 分）计算： = ．
10．（3.00 分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= ．
11．（3.00 分）一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是 ．
12．（3.00 分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其
中八位同学 3 月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 ．
13．（3.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx﹣6=0 有一个根为﹣3，则方程的另一个根
为 ．
14．（3.00 分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数 n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数 m
96
282
382
570
949
1906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 ．（精确到 0.01）
15．（3.00 分）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的
弧长为 cm．（结果用π表示）
16．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处，且∠AOC=60°，
A 点的坐标是（0，4），则直线 AC 的表达式是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6.00 分）计算|1﹣ |﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．
18．（6.00 分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
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