湖南省常德市2018年中考数学真题试题（含答案）

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湖南省常德市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． 2﹣1 D．﹣
2．（3 分）已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
3．（3 分）已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
4．（3 分）若一次函数 y=（k﹣2）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
5．（3 分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均
成绩都是 86.5 分，方差分别是 S 甲
2=1.5，S 乙
2=2.6，S 丙
2=3.5，S 丁
2=3.68，你认为派谁去参
赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3 分）如图，已知 BD 是△ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，
则 CE 的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．（3 分）把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置，则图 2 中的几何体的主视
图为（ ）
A． B． C． D．
8．（ 3 分）阅读理解：a，b，c，d 是实数，我们把符号 称为 2×2 阶行列式，并且规定：
=a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1 ）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组
的解可以利用 2×2 阶行列式表示为： ；其中 D= ，Dx= ，
Dy= ．
问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错误的是（ ）
A．D= =﹣7 B．Dx=﹣14
C．Dy=27 D．方程组的解为
二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．（3 分）﹣8 的立方根是 ．
10．（3 分）分式方程 ﹣ =0 的解为 x= ．
11．（3 分）已知太阳与地球之间的平均距离约为 150000000 千米，用科学记数法表示为
千米．
12．（3 分）一组数据 3，﹣3，2，4，1，0，﹣1 的中位数是 ．
13．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，则 b 的值可能是
（只写一个）．
14．（3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 4.9≤x
＜5.5 这个范围的频率为 ．
视力 x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x≤5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
15．（3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 G 处，点 C 落在点 H 处，
已知∠DGH=30°， 连接 BG，则∠AGB= ．
16．（3 分）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把
自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均
数报出来，若报出来的数如图所示，则报 4 的人心里想的数是 ．
三、（本大题 2 个小题，每小题 5 分，满分 10 分）
17．（5 分）计算：（ ﹣π）0﹣|1﹣2 |+ ﹣（ ）﹣2．
18．（5 分）求不等式组 的正整数解．
四、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分）
19．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷，其中 x= ．
20．（6 分）如图，已知一次函数 y1=k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y2= （k2≠0）的图象交于
A（4，1），B（n，﹣2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出 y1＜y2时 x 的取值范围．
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