湖北省孝感市2019年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省孝感市 2019 年中考数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.计算

2019 

等于

A. -39 B. -1 C. 1 D. 39

【专题】实数．

【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【解答】解：-19+20=1．

故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2. 如图，直线

21 ll ∥

，直线

与

，

分别交于点 A,C，BC⊥

交

于点 B，若∠1=70°，

则∠2 的度数为

A. 10° B.20° C.30° D.40°

【专题】线段、角、相交线与平行线．

【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．

【解答】解：∵l1∥ l2，

∴ ∠ 1=∠ CAB=70°，

∵ BC⊥ l3交 l1于点 B，

∴ ∠ ACB=90°，

∴ ∠ 2=180°-90°-70°=20°，

故选：B．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．

3.下列立体图形在，左视图是圆的是

【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．

【解答】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；

B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；

C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；

D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱

都应表现在三视图中．

4.下列说法错误的是

A.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大

D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式

【专题】数据的收集与整理；概率及其应用．

【分析】分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断

即可．

【解答】解：A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，

正确，故选项 A 不合题意；

B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项 B 不合

题意；

C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故

选项 C 符合题意；

D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项 D 不合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的

方式，属于基础题．

5.下列计算正确的是

257 xxx 

422 )( xyxy 

1052 xxx 

abbaba  ))((

【专题】计算题；整式；二次根式．

【分析】根据同底数幂的除法法则判断 A；根据积的乘方法则判断 B；根据同底

数幂的乘法法则判断 C；根据平方差公式以及二次根式的性质判断 D．

【解答】解：A、x7÷x5=x2，故本选项正确；

B、（ xy2）2=x2y4，故本选项错误；

C、x2•x5=x7，故本选项错误；

【点评】本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、

积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键．

6.公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，

即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是

1200N 和 0.5m，则动力 F（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数解析式正确的是

F1200



F600



F500



F5.0



【专题】反比例函数及其应用．

【分析】直接利用阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而将已知量据代入得出函数

关系式．

【解答】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已

知阻力和阻力臂分别是 1200N 和 0.5m，

∴ 动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5=Fl，

则

F600



．

故选：B．

【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关

键．

7.已知二元一次方程组









942

，则

22 2

yxyx





的值是

A. -5 B. 5 C. -6 D.6

【专题】一次方程（组）及应用．

【分析】解方程组求出 x、y 的值，再把所求式子化简后代入即可．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法与加减消元法．

8.如图，在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点

P

,则

P

的

坐标为

A.（3，2） B.（3，-1） C.（2，-3） D.（3，-2）

【专题】平移、旋转与对称．

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