湖北省孝感市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省孝感市 2018 年中考数学真题试题
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项
中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）
1. 的倒数是（ ）
A. 4 B. -4 C. D. 16
【答案】B
【解析】分析：根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答．
详解：∵- ×(-4)=1,
∴ 的倒数是-4.
故选：B．
点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法．注意：负数的倒数还是负数．
2. 如图，直线 ，若 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根据 AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．
详解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，
∴∠ABC=60°，
又∵AD∥BC，
∴∠2=∠ABC=60°，
故选：C．
点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
3. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式
组即可．
详解：A、此不等式组的解集为 x＜2，不符合题意；
B、此不等式组的解集为 2＜x＜4，符合题意；
C、此不等式组的解集为 x＞4，不符合题意；
D、此不等式组的无解，不符合题意；
故选：B．
点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即
一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心
点，不含于解集即为空心点．
4. 如图，在 中， ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：先根据勾股定理求得 BC=6，再由正弦函数的定义求解可得．
详解：在 Rt△ABC 中，∵AB=10、AC=8，
∴BC= ，
∴sinA= .
故选：A．
点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B. 甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定
C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
D. “任意画一个三角形，其内角和是 ”这一事件是不可能事件
【答案】D
【解析】分析：根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案．
详解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；
B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S 甲
2＞S 乙
2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；
C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
，此选项错误；
D、“任意画一个三角形，其内角和是 360°”这一事件是不可能事件，此选项正确.
故选：D．
点睛：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
详解：A、 ，正确；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
C、2+ ，无法计算，故此选项错误；
D、（a3）2=a6，故此选项错误；
故选：A．
点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解
题关键．
7. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则菱形 的周长为（ ）
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