湖北省武汉市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．实数 2019 的相反数是（）
A．2019 B．－2019 C．
2019
1
D．
2019
1
答案：B
考点：相反数。
解析：2019 的相反数为－2019，选 B。
2．式子
1x
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是（）
A．
x
＞0 B．
x
≥－1 C．
x
≥1 D．
x
≤1
答案：C
考点：二次根式。
解析：由二次根式的定义可知，x－1≥0，
所以，x≥1，选 C。
3．不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中
一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）
A．3 个球都是黑球 B．3 个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3 个球中有白球
答案：B
考点：事件的判断。
解析：因为袋中只有 2 个白球，所以，从袋子中一次摸出 3 个都是白球是不可能的，选 B。
4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴
对称图形的是（）
A．诚B．信C．友D．善
答案：D
考点：轴对称图形。
解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称
图形，
如图，只有 D 才是轴对称图形。
5．如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）
答案：A
考点：三视图。
解析：左面看，左边有上下 2 个正方形，右边只有 1 个正方形，所以，A 符合。
6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影
响，
水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用
t
表示漏水
时间，
y
表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示
y
与
x
的对应关系的是（）
答案：A
考点：函数图象。
解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度 y 是均匀的减少，
所以，只有 A 符合。
7．从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为
a
、
c
，则关于
x
的一元二次
方程
ax
2＋4
x
＋
c
＝0 有实数解的概率为（）
A．
4
1
B．
3
1
C．
2
1
D．
3
2
答案：C
考点：概率，一元二次方程。
解析：由一元二次方程
ax
2＋4
x
＋
c
＝0 有实数解，得：
△＝16－4
a
c＝4（4－
a
c）≥0，
即满足：4－
a
c≥0，
随机选取两个不同的数
a
、
c
，记为（
a
，c）,所有可能为：
1
2
1
（1，2）
2
（2，1）
3
（3，1）
（3，2）
4
（4，1）
（4，2）
共有 12 种，
满足：4－
a
c≥0 有 6 种，
所以，所求的概率为：
6 1
12 2
＝
，选 C。
8．已知反比例函数
x
k
y
的图象分别位于第二、第四象限，
A
(
x
1，
y
1)、
B
(
x
2，
y
2)两点在该
图象上，下列命题：
①过点
A
作
AC
⊥
x
轴，
C
为垂足，连接
OA
．若△
ACO
的面积为 3，则
k
＝－6；
②若
x
1＜0＜
x
2，则
y
1＞
y
2；
③若
x
1＋
x
2＝0，则
y
1＋
y
2＝0。
其中真命题个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：D
考点：反比例函数的图象。
解析：反比例函数
x
k
y
的图象分别位于第二、第四象限，
所以，k〈0，设 A（x，y），
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