湖北省随州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省随州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一
个是正确的）
1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．（3 分）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．a3÷a﹣3=1
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a6
4．（3 分）如图，在平行线 l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别
在直线 l1、l2上，若∠l=65°，则∠2 的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
5．（3 分）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据的
众数和中位数分别为（ ）
A．85 和 89 B．85 和 86 C．89 和 85 D．89 和 86
6．（3 分）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为（ ）
A．1 B． C． 1 D．
7．（3 分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中
睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A． B ．
C． D．
8．（3 分）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部
分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1，3，6，
10…）和“正方形数”（如 1，4，9，16…），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”
为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ）
A．33 B．301 C．386 D．571
10．（3 分）如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于
点 C 对称轴为直线 x=1．直线 y=﹣x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下
方且横坐标小于 3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；
②a﹣b+c＜0；
③x（ax+b）≤a+b；
④a＜﹣1．
其中正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二.填空题（本大题共 6 小题、每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号
处的横线上）
11．（3 分）计算： ﹣|2﹣2 |+2tan45°= ．
12．（3 分）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠A=40 度，∠C=20 度，则∠B= 度．
13．（3 分）已知 是关于 x，y 的二元一次方程组 的一组解，则 a+b= ．
14．（3 分）如图，一次函数 y=x﹣2 的图象与反比例函数 y= （k＞0）的图象相交于 A、B
两点，与 x 轴交与点 C，若 tan∠AOC= ，则 k 的值为 ．
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