湖北省荆州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省荆州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3.00 分）下列代数式中，整式为（）

A．x+1 B． C． D．

2．（3.00 分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A、点 B，则下列说

法正确的是（）

A．原点在点 A 的左边 B．原点在线段 AB 的中点处

C．原点在点 B 的右边 D．原点可以在点 A 或点 B 上

3．（3.00 分）下列计算正确的是（）

A．3a2﹣4a2=a2B．a2•a3=a6C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6

4．（3.00 分）如图，两条直线 l1∥l2，Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=BC，顶点 A、B 分别在 l1

和 l2上，∠1=20°，则∠2 的度数是（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

5．（3.00 分）解分式方程 ﹣3= 时，去分母可得（）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）

6．（3.00 分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；

牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛，2 只羊，值金 10

两；2 头牛，5 只羊，值金 8 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊

分别值金 x 两、y 两，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

7．（3.00 分）已知：将直线 y=x﹣1 向上平移 2 个单位长度后得到直线 y=kx+b，则下列关于

直线 y=kx+b 的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与 x 轴交于（1，0）

C．与 y 轴交于（0，1） D．y 随 x 的增大而减小

8．（3.00 分）如图，将一块菱形 ABCD 硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上 AE⊥BC 于 E，

CF⊥AD 于 F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3.00 分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光

游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信

息，下列结论错误的是（）

A．本次抽样调查的样本容量是 5000

B．扇形图中的 m 为 10%

C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人

10．（3.00 分）如图，平面直角坐标系中，⊙P 经过三点 A（8，0），O（0，0），B（0，6），

点 D 是⊙P 上的一动点．当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tan∠BOD 的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．（3.00 分）计算：|﹣2|﹣ +（）﹣1+tan45°= ．

12．（3.00 分）已知：∠AOB，求作：∠AOB 的平分线．作法：①以点 O 为圆心，适当长为半

径画弧，分别交 OA，OB 于点 M，N；②分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，

两弧在∠AOB 内部交于点 C；③画射线 OC．射线 OC 即为所求．上述作图用到了全等三角形

的判定方法，这个方法是．

13．（3.00 分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入 k 的值为 125，则第 2018

次输出的结果是．

14．（3.00 分）荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底

低于地面约 7 米，某校学生测得古塔的整体高度约为 40 米．其测量塔顶相对地面高度的过

程如下：先在地面 A 处测得塔顶的仰角为 30°，再向古塔方向行进 a 米后到达 B 处，在 B

处测得塔顶的仰角为 45°（如图所示），那么 a 的值约为米（ ≈1.73，结果精确

到 0.1）．

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