湖北省荆门市2019年中考数学真题试题

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荆门市 2019 年初中学业水平考试数学
本试卷共 6 页，24 题。全卷满分 120 分。考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．
2
的倒数的平方是
A．2 B．
2
1
C．
2
D．
2
1
2．已知一天有 86400 秒，一年按 365 天计算共有 31536000 秒.用科学计数法表示 31536000
正确的是
A．
6
101536.3
B．
7
101536.3
C．
6
10536.31
D．
8
1031536.0
3．已知实数
x
,
y
满足方程组
3 2 1,
2.
x y
x y
 
 
则
的值为
A．
1
B．
1
C．
3
D．
3
4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角
边互相垂直，则
1
的度数是
A．
95
B．
100
C．
105
D．
110
5．抛物线
44
2xxy
与坐标轴的交点个数为
A．0 B．1
C．2 D．3
6．不等式组
2 1 3 1 5 ,
3 2 12
3( 1) 1 5 2(1 ).
x x
x x x
 
 
 
的解集为
A．
0
2
1x
B．
0
2
1x
C．
0
2
1x
D．
0
2
1x
7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为
ba,
.那么方程
0
2baxx
有解的概率是
A．
2
1
B．
3
1
C．
15
8
D．
36
19
8．欣欣服装店某天用相同的价格
卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件亏
损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价
a
有关
9．如果函数
bkxy
（
bk,
是常数）的图象不经过第二象限，那么
bk,
应满足的条件是
A．
0k
且
0b
B．
0k
且
0b
C．
0k
且
0b
D．
0k
且
0b
10．如图，
OCB△Rt
的斜边在
y
轴上，
3OC
，含
30
角的顶点与原点重合，直角顶
点
C
在第二象限，将
OCB△Rt
绕原点顺时针旋转
120
后得到
BCO
△
,则
B
点的对
应点
B
的坐标是
A．
)1,3(
B．
)3,1(
C．
)0,2(
D．
)0,3(
11．下列运算不正确的是
A．
)1)(1(1 yxyxxy
B．
2222 )(
2
1zyxzxyzxyzyx
C．
3322 ))(( yxyxyxyx
D．
32233 33)( yxyyxxyx
12．如图，
ABC△
内心为
I
,连接
AI
并延长交
ABC△
的
外接圆于
D
,则线段
DI
与
DB
的关系是
A．
DBDI
B．
DBDI
C．
DBDI
D．不确定
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
13．计算
3
0
8
27
π30sin
32
1
.
14．已知
21,xx
是关于
x
的方程
012)13( 22 kxkx
的两个不相等实数根，且满足
2
21 8)1)(1( kxx
，则
k
的值为.
15．如图，在平面直角坐标系中，函数
)0,0( xk
x
k
y
的图象与等边三角形
OAB
的边
OA
，
AB
分别交于点
M
,
N
，且
MAOM 2
,若
3AB
,那么点
N
的横坐标为.
16．如图，等边三角形
ABC
的边长为 2，以
A
为圆心，1 为半径作圆分别交
ACAB,
边于
ED,
,再以点
C
为圆心，
CD
长为半径作圆交
BC
边于
F
,连接
FE,
,那么图中阴影部
分的面积为.
17 ． 抛 物 线
cbxaxy 2
(
cba ,,
为常数）的顶点为
P
,且抛物线经过点
)0,1(A
,
)0,(mB
，
)0,31)(,2( nmnC
.下列结论：
①
0abc
， ②
03 ca
，
③
,02)1( bma
④
1a
时，存在点
P
使
PAB△
为直角三角形.
其中正确结论的序号为.
三、解答题：共 69 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（8 分）
先化简，再求值：
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