湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷（原卷版）

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2021 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.
1
2
的
倒数是（ ）
A. ﹣2B.
1
2
C.
1
2
D.
1
2
2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 梯形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 矩形
3. 如图是由 6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 计算
3 2
( 5 )x y
的结果是（ ）
A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2
5. 函数
 
0
12
1
y x
x
 
的自变量
x
的取值范围是（ ）
A.
1x 
B.
C.
1x 
且
2x
D.
1x 
且
2x
6. 为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集
活动，从八年级 5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为 50、45、42、46、50，则这组数据的众数是
（ ）
A. 46 B. 45 C. 50 D. 42
7. 如图，
ABC
的三个顶点都在方格纸的格点上，其中
A
点的坐标是
 
1,0
，现将
ABC
绕
A
点按逆
时针方向旋转
90
，则旋转后点
C
的坐标是（ ）
A
.
 
2, 3
B.
 
2,3
C.
 
2, 2
D.
 
3, 2
8. 如图，
A
、
B
是
O
上的两点，
60AOB  
，
OF AB
交
O
于点
F
，则
BAF
等于（ ）
A.
20
B.
22.5
C.
15
D.
12.5
9. 如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，按以下步骤作图：①以
B
为圆心，任意长为半径作弧，分别交
BA
、
BC
于
M
、
N
两点；②分别以
M
、
N
为圆心，以大于
1
2MN
的长为半径作弧，两弧相交于点
P
；③作
射线
BP
，交边
AC
于
D
点．若
10AB
，
6BC
，则线段
CD
的长为（ ）
A. 3B.
10
3
C.
8
3
D.
16
5
10. 二次函数
2
y ax bx c  
（
a
、
b
、
c
是常数，且
0a
）的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表：
x
…
1
0
1
2
…
y
…
m
2
2
n
…
且当
3
2
x
时，对应的函数值
0y
．有以下结论：①
0abc
；②
20
3
m n  
；③关于
x
的方程
20ax bx c  
的负实数根在
1
2
和0之间；④
 
1 1
1,P t y
和
 
2 2
1,P t y
在该二次函数的图象上，则当
实数
1
3
t
时，
1 2
y y
．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④
二、填空题（11－14 小题，每小题 3分，15－18 小题，每小题 3分，共 28 分）
11. 计算：
1
13 2
2
 
 
 
______．
12. 分解因式：
3 2
2a a a  
______．
13. 2021 年5月21 日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约
为
14.12
亿人用科学记数法表示 14.12 亿人，可以表示为______人．
14. 分式方程
1 1 3
2 2
 
 
x
x x
的解是______．
15. 如图，直立于地面上的电线杆
AB
，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC
、
CD
，测得
5BC
米，
4CD
米，
150BCD  
，在
D
处测得电线杆顶端
A
的仰角为
45
，则电线杆
AB
的高度约
为______米．（参考数据：
2 1 .4 1 4
，
3 1.732
，结果按四舍五入保留一位小数）
16. 将直线
1y x 
向左平移
m
（
0m
）个单位后，经过点(1，−3)，则
m
的值为______．
17. 如图，
A
、
B
两点在反比例函数
3
yx
 
（
0x
）的图象上，
AB
的延长线交
x
轴于点
C
，且
2AB BC
，
则
AOC△
的面积是______．
18. 如图，在正方形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在边
BC
、
CD
上，且
45EAF  
，
AE
交
BD
于
M
点，
AF
交
BD
于
N
点．
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