湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.
1
2
的倒数是（ ）
A. ﹣2B.
1
2
C.
1
2
D.
1
2
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【详解】解：
1
2
的倒数是：-2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．
2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 梯形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 矩形
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．
【详解】A、梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项说法错误；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项说法正确；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项说法错误；
D、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项说法错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质
是解题的关键．
3. 如图是由 6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：左视图有 2列，每列小正方形数目分别为 2，1．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
4. 计算
3 2
( 5 )x y
的结果是（ ）
A. 25x5y2B. 25x6y2C. －5x3y2D. -10x6y2
【答案】B
【解析】
【详解】解：
 
2
3
5x y
=
6 2
25x y
．故选 B．
5. 函数
 
0
12
1
y x
x
 
自变量
x
的取值范围是（ ）
A.
1x 
B.
2x
C.
1x 
且
2x
D.
1x 
且
2x
【答案】C
【解析】
【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不为 0以及零次幂的底数不为 0，列式计算即可得解．
【详解】解：函数
 
0
12
1
y x
x
 
的自变量
x
的取值范围是：
1 0x 
且
2 0x 
，
解得：
1x 
且
2x
，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6. 为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集
活动，从八年级 5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为 50、45、42、46、50，则这组数据的众数是
（ ）
A. 46 B. 45 C. 50 D. 42
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数．
【详解】解：这组数据中出现次数最多的是 50，
所以众数为 50，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义．
7. 如图，
ABC
的三个顶点都在方格纸的格点上，其中
A
点的坐标是
 
1,0
，现将
ABC
绕
A
点按逆
时针方向旋转
90
，则旋转后点
C
的坐标是（ ）
A.
 
2, 3
B.
 
2,3
C.
 
2, 2
D.
 
3, 2
【答案】B
【解析】
【分析】在网格中绘制出 CA 旋转后的图形，得到点 C旋转后对应点．
【详解】如图，绘制出 CA 绕点 A逆时针旋转 90°
的
图形，
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