湖北省黄石市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

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湖北省黄石市 2018 年中考数学真题试题
注意事项：
1、本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为 120 分钟，满分 120 分.
2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
★祝考试顺利★
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题
目要求的）
1、下列各数是无理数的是
A.1 B.
0.6
C.
6
D.
2、太阳半径约 696000 千米，则 690000 用科学记数法可表示为
A.
6
0.696 10
B.
8
6.96 10
C.
7
0.696 10
D.
5
6.96 10
3、下列图形中是轴对称图形但不是
．．
中心对称图形的是
A. B. C. D.
4、下列计算中，结果是
7
a
的是
A.
B.
3 4
a a
C.
3 4
a a
D.
3 4
a a
5、如图，该几何体的俯视图是
A. B. C. D.
6、如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移
2 个单位，点 P 的对应点 P＇的坐标是
A.（-1,6） B.（-9,6） C.（-1,2） D.（-9,2）
7、如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，
∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD＋∠ACD＝
A.75° B.80° C.85° D.90°
8、如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，
则
BD
的长为
A.
2
3π
B.
4
3π
C.
2π
D.
8
3π
9、已知一次函数
13y x 
和反比例函数
2
4
yx
的图象在平面直角坐标系中交
于 A、B 两点，当
时，
x
的取值范围是
A.
1x 
或
4x
B.
1 0x 
或
4x
C.
1 0x 
或
0 4x 
D.
1x 
或
0 4x 
10、如图，在 Rt△PMN 中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm,点 C 和点 M
重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的
速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动
x
秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为
y
，
则
y
与
x
的大致图象是
A B C D
二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11、分解因式：
3 3
x y xy
=_________________
12、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC 内切圆的周长为___________
13、分式方程
2
4 1 5 1
1 2( 1)
x
x x
 
 
的解为________________
14、如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、
45°，如果无人机距地面高度 CD 为
100 3
米，点 A、D、E 在同一
水平直线上，则 A、B 两点间的距离是____________米.（结果保留根号）
15、在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和
形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为______
16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负者得-1 分，平
局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略.
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指 2 石头、剪子、布中任意一个）
例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小光实际策略
石头
剪子
布
石头
剪子
布
石头
剪子
布
小王实际策略
剪子
布
剪子
石头
剪子
剪子
剪子
石头
剪子
小光得分
3
3
-1
0
0
-1
3
-1
-1
小王得分
-1
-1
3
0
0
3
-1
3
3
已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为-6 分，则小王总得分为________分.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）
17、（本小题 7 分）计算：
 
 
20
2
2 cos 60 2 2
 
 
18、（本小题 7 分）先化简，再求值：
2
3
1 1x x
x x
 
.其中
sin 60x 
.
19、（本小题 7 分）解不等式组
1( 1) 2
2
2 3
2 3
x
x x
 
 
，并求出不等式组的整数解之和.
20、（本小题 8 分）已知关于
x
的方程
22 0x x m  
有两个不相等的实数根
1
x
、
2
x
（1）求实数
m
的取值范围；
（2）若
1 2
x x
=2，求实数
m
的值.
21、（本小题 8 分）如图，已知 A、B、C、D、E 是⊙O 上五点，⊙O 的直径
2 3BE
,
∠BCD=120°，A 为
BE
的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE
（1）求线段 BD 的长
（2）求证：直线 PE 是⊙O 的切线.
22、（本小题 8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身
达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况
分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（5001～
10000 步），C（10001～15000 步），D（15000 步以上），统计结果如下图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了_________位好友.
（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍.
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为__________度.
③若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超
过 10000 步？
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