湖北省黄石市2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省黄石市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的）

1．（3 分）下列各数是无理数的是（）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

2．（3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（）

A．0.696×106B．6.96×108C．0.696×107D．6.96×105

3．（3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3 分）下列计算中，结果是 a7的是（）

A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a4

5．（3 分）如图，该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

6．（3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点

P'的坐标是（）

A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）

7．（3 分）如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠

BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75° B．80° C．85° D．90°

8．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D 为⊙O 上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为

（）

A． B． C．2π D．

9．（3 分）已知一次函数 y1=x﹣3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B

两点，当 y1＞y2时，x 的取值范围是（）

A．x＜﹣1 或 x＞4 B．﹣1＜x＜0 或 x＞4

C．﹣1＜x＜0 或 0＜x＜4 D．x＜﹣1 或 0＜x＜4

10．（3 分）如图，在 Rt△PMN 中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，

点 C 和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直

线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN

重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）分解因式：x3y﹣xy3= ．

12．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC 内切圆的周长为

13．（3 分）分式方程 =1 的解为

14．（3 分）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、45°，如果无

人机距地面高度 CD 为米，点 A、D、E 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的距离是

米．（结果保留根号）

15．（3 分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材

质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概

率为

16．（3 分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负

者得﹣1 分，平局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道

对方的策略．

小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指 2 石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数

小光实际策略

石头

剪子

布

石头

剪子

布

石头

剪子

布

小王实际策略

剪子

布

剪子

石头

剪子

石头

剪子

小光得分

﹣1

小王得分

﹣1

已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为﹣6 分，则小王总得分为分．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）

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