湖北省黄冈市2020年中考数学试题

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黄冈市 2020 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共 24 分）
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题给出的 4 个选项中，有且只有一
个答案是正确的）
1.
1
6
的相反数是（ ）
A.
1
6
B.
6
C.6 D.
1
6
2.下列运算正确的是（ ）
A.
2
2 3m m m 
B.
3 2 6
2 3 6m m m 
C.
3 3
(2 ) 8m m
D.
6 2 3
m m m 
3.已知一个正多边形的一个外角为
36
，则这个正多边形的边数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加
数学竞赛，那么应选________去.
丙
丁
90
85
50
42
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A.B.C.D.
6.在平面直角坐标系中，若点
 
,A a b
在第三象限，则点
 
,B ab b
所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A.
4 :1
B.
5 :1
C.
6 :1
D.
7 :1
8.2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为
m
吨的情况下，日销售量与产量持平.自 1 月
底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示
2020 年初至脱销期间，该厂库存量
y
（吨）与时间
t
（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共 96 分）
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9.计算
38 
___________.
10.已知
1
x
，
2
x
是一元二次方程
22 1 0x x  
的两根，则
1 2
1
x x
____________.
11.若
| 2 | 0x x y  
，则
1
2xy 
_______.
12.已知：如图，在
ABC
中，点
D
在边
BC
上，
AB AD DC 
，
35C 
，则
BAD 
_________
度.
13.计算：
2 2 1
y x
x y x y
 
 
 
 
 
的结果是___________.
14.已知：如图，
AB EF
，
75ABC  
，
135CDF  
，则
BCD 
___________度.
15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺.
引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1 丈=10 尺）这段话翻译成现代汉语，即
为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，
如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是_________尺.
16.如图所示，将一个半径
10OA cm
，圆心角
90AOB  
的扇形纸板放置在水平面的一条射线
OM
上.
在没有滑动的情况下，将扇形
AOB
沿射线
OM
翻滚至
OB
再次回到
OM
上时，则半径
OA
的中点
P
运动
的路线长为___________
cm
.（计算结果不取近似值）
三、解答题（本题共 9 题，满分 72 分）
17.解不等式
2 1 1
3 2 2
x x
，并在数轴上表示其解集.
18.已知：如图，在
ABCD
中，点
O
是
CD
的中点，连接
AO
并延长，交
BC
的延长线于点
E
，求证：
AD CE
.
19.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现，如
果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元.如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共
需 300 元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
20.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从
“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调
查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共抽查了___________人.
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度
数.
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