湖北省黄冈市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的 4 个选项中，有且只有
一个答案是正确的）
1．（3 分）﹣3 的绝对值是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
2．（3 分）为纪念中华人民共和国成立 70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心
中”为主题的各类教育活动，全市约有 550000 名中小学生参加，其中数据 550000 用科
学记数法表示为（ ）
A．5.5×106B．5.5×105C．55×104D．0.55×106
3．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．
a
•
a
2＝
a
2B．5
a
•5
b
＝5
ab
C．
a
5÷
a
3＝
a
2D．2
a
+3
b
＝5
ab
4．（3 分）若
x
1，
x
2是一元一次方程
x
2﹣4
x
﹣5＝0 的两根，则
x
1•
x
2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4
5．（3 分）已知点
A
的坐标为（2，1），将点
A
向下平移 4 个单位长度，得到的点
A
′的坐标
是（ ）
A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（2，﹣3）
6．（3 分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（3 分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点
O
是这段弧所在圆的圆心，
AB
＝
40
m
，点
C
是 的中点，且
CD
＝10
m
，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A．25
m
B．24
m
C．30
m
D．60
m
8．（3 分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂
从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中
x
表示时间，
y
表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家 2.5
km
B．体育场离文具店 1
km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50
m
/
min
D．林茂从文具店回家的平均速度是 60
m
/
min
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）计算（ ）2+1 的结果是 ．
10．（3 分）﹣
x
2
y
是 次单项式．
11．（3 分）分解因式 3
x
2﹣27
y
2＝ ．
12．（3 分）一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是
a
，则
a
的值是 ．
13．（3 分）如图，直线
AB
∥
CD
，直线
EC
分别与
AB
，
CD
相交于点
A
、点
C
，
AD
平分∠
BAC
，
已知∠
ACD
＝80°，则∠
DAC
的度数为 ．
14．（3 分）用一个圆心角为 120°，半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
圆的面积为 ．
15．（3 分）如图，一直线经过原点
O
，且与反比例函数
y
＝ （
k
＞0）相交于点
A
、点
B
，
过点
A
作
AC
⊥
y
轴，垂足为
C
，连接
BC
．若△
ABC
面积为 8，则
k
＝ ．
16．（3 分）如图，
AC
，
BD
在
AB
的同侧，
AC
＝2，
BD
＝8，
AB
＝8，点
M
为
AB
的中点，若∠
CMD
＝120°，则
CD
的最大值是 ．
三、解答题（本题共 9 题，满分 72 分）
17．（6 分）先化简，再求值．
（ + ）÷ ，其中
a
＝ ，
b
＝1．
18．（6 分）解不等式组 ．
19．（6 分）如图，
ABCD
是正方形，
E
是
CD
边上任意一点，连接
AE
，作
BF
⊥
AE
，
DG
⊥
AE
，
垂足分别为
F
，
G
．求证：
BF
﹣
DG
＝
FG
．
20．（7 分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学
生从学校同时出发，步行 4000 米到达烈士纪念馆．学校要求九（1）班提前到达目的地，
做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的 1.25 倍，结
果比其他班提前 10 分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．
21．（8 分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对
每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将
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2024-12-22 85
作者：envi
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