湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题（含答案）

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湖北省黄冈市 2018 年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（共 18 分）
一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.
2
3
的相反数是（ ）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
3
D．
3
2
2.下列运算结果正确的是（ ）
A．
3 2 6
3 2 6a a a 
B．
 
22
2 4a a  
C．
2
tan 45 2
D．
3
cos 30 2
3.函数
1
1
x
yx
中自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
1x 
且
B．
1x 
C．
1x
D．
1 1x 
4.如图，在
ABC△
中，
DE
是
AC
的垂直平分线，且分别交
BC
，
AC
于点
D
和
E
，
60B 
，
25C 
，则
BAD
为（ ）
A．
50
B．
70
C.
75
D．
80
5.如图，在
Rt ABC△
中，
90ACB
，
CD
为
AB
边上的高，
CE
为
AB
边上的中线，
2AD
，
5CE
，则
CD
（ ）
A．
2
B．
3
C.
4
D．
2 3
6.当
1a x a  
时，函数
22 1y x x 
的最小值为
1
，则
a
的值为（ ）
A．
1
B．
2
C.
0
或
2
D．
1
或
2
第Ⅱ卷（共 102 分）
二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
7.实数
16800000
用科学计数法表示为 ．
8.因式分解：
39x x 
．
9.化简
 
2
03
1
2 1 9 27
2
 
 
 
 
．
10.若
16aa
 
，则
2
2
1
aa
值为 ．
11.如图，
ABC△
内接于
O
，
AB
为
O
的直径，
60CAB
，弦
AD
平分
CAB
，
若
6AD
，则
AC
．
12.一个三角形的两边长分別为
3
和
6
，第三边长是方程
210 21 0x x  
的根，则三角形
的周长为
．
13.如图，圆柱形玻璃杯高为
14 cm
，底面周长为
32 cm
，在杯内壁离杯底
5 cm
的点
B
处
有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿
与蜂蜜相对的点
A
处，则蚂蚁从
外壁
A
处到内壁
B
处的最短距离为
cm
（杯壁厚度不计)）.
14.在
4
，
2
，
1
，
2
四个数中，随机取两个数分別作为函数
21y ax bx  
中
a
，
b
的
值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．
三、解答题 （本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 求满足不等式组
 
3 2 8
1 3
1 3
2 2
x x
x x
 
 
的所有整数解.
16. 在端午节来临之际，某商店订购了
A
型和
B
型两种粽子，
A
型粽子
28
元/千克，
B
型
粽子
24
元/千克，若
B
型粽子的数量比
A
型粽子的
2
倍少
20
千克，购进两种粽子共用了
2560
元，求两种型号粽子各多少千克.
17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方
戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整
的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中
A
表示“很喜欢”，
B
表示“喜欢”，
C
表示“一般”，
D
表示“不喜欢”.
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