湖北省恩施州2018年中考数学真题试题（含解析）

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湖北省恩施州 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．（3 分）﹣8 的倒数是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
3．（3 分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将 0.000000823 用科学记数法
表示为（ ）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106D．8.23×107
5．（3 分）已知一组数据 1、2、3、x、5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3 分）如图所示，直线 a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3 的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
7．（3 分）64 的立方根为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
8．（3 分）关于 x 的不等式 的解集为 x＞3，那么 a 的取值范围为（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
9．（3 分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，
则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3 分）一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一
件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利 20 元 C．亏损 10 元 D．亏损 30 元
11．（3 分）如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线
于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点．已知 FG=2，则线段 AE 的长度为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（3 分）抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则 y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.不要求写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卷相应位置上）
13．（3 分）因式分解：8a3﹣2ab2= ．
14．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 ．
15．（3 分）在 Rt△ABC 中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将 Rt△ABC 沿直线 l
无 滑 动 地滚 动 至 Rt △ DEF ，则 点 B 所 经 过 的 路径 与 直 线 l 所 围 成 的封 闭 图 形的 面 积
为 ．（结果不取近似值）
16．（3 分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，
即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录
采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．
三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72 分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤.）
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