湖北省鄂州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. -2019 的绝对值是（ ）
A. 2019 B.
2019
C.
1
2019
D.
1
2019
2. 下列运算正确的是（ ）
A.
3
2
 
=
6
B.
7
3
 
=
4
C.
(
3
)2
 
=
6
2
D.
(
1)2=
2
 
1
3. 据统计，2019 年全国高考人数再次突破千万，高达 1031 万人．数据 1031 万用科
学记数法可表示为（ ）
A.
0.1031
106
B.
1.031
107
C.
1.031
108
D.
10.31
109
4. 如图是由 7 个小正方体组合成的几何体，则其左视图为
（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边
上，若∠2=35°，则∠1 的度数为（ ）
A.
45
             
B.
55
C.
65
D.
75
6. 已知一组数据为 7，2，5，
x
，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（ ）
A. 3 B.
4.5
C.
5.2
D. 6
7. 关于
x
的一元二次方程
x
2-4
x
+
m
=0 的两实数根分别为
x
1、
x
2，且
x
1+3
x
2=5，则
m
的
值为（ ）
A.
7
4
B.
7
5
C.
7
6
D. 0
8. 在同一平面直角坐标系中，函数
y
=-
x
+
k
与
y
=
（
k
为常数，且
k
≠0）的图象大致是
（ ）
A. B.
C. D.
9. 二次函数
y
=
ax
2+
bx
+
c
的图象如图所示，对称轴是直线
x
=1．下列结论：①
abc
＜0；
②3
a
+
c
＞0；③（
a
+
c
）2-
b
2＜0；④
a
+
b
≤
m
（
am
+
b
）（
m
为实数）．其中结论正确的
个数为（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10. 如图，在平面直角坐标系中，点
A
1、
A
2、
A
3…
An
在
x
轴上，
B
1、
B
2、
B
3…
Bn
在直线
y
=
3
3x
上，若
A
1（1，0），且△
A
1
B
1
A
2、△
A
2
B
2
A
3…△
AnBnAn
+1 都是等边三角形，从左到右的
小三角形（阴影部分）的面积分别记为
S
1、
S
2、
S
3…
Sn
．则
Sn
可表示为（ ）
A.
22
3
B.
22

13
C.
22

23
D.
22

33
二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）
11. 因式分解：4
ax
2-4
ax
+
a
=______．
12. 若关于
x
、
y
的二元一次方程组
+ 5
= 5

3
=4
+3
的解满足
x
+
y
≤0，则
m
的取值范围是______．
13. 一个圆锥的底面半径
r
=5，高
h
=10，则这个圆锥的侧面积是______．
14. 在平面直角坐标系中，点
P
（
x
0，
y
0）到直线
Ax
+
By
+
C
=0 的距离公式为：
d
=
|

0+

0+
|
2+
2
，
则点
P
（3，-3）到直线
y
=-
2
3
x
+
5
3
的距离为______．
15. 如图，已知线段
AB
=4，
O
是
AB
的中点，直线
l
经过点
O
，
∠1=60°，
P
点是直线
l
上一点，当△
APB
为直角三角形
时，则
BP
=______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知
C
（3，4），以点
C
为圆心的圆与
y
轴相切．点
A
、
B
在
x
轴上，且
OA
=
OB
．点
P
为⊙
C
上的动点，∠
APB
=90°，则
AB
长度的最大
值为______．
三、解答题（本大题共 8小题，共 72.0 分）
17. 先化简，再从-1、2、3、4 中选一个合适的数作为
x
的值代入求值．
（
2
2
2
4
+4
-
4

2
）÷ 
4
2
4
18. 如图，矩形
ABCD
中，
AB
=8，
AD
=6，点
O
是对角线
BD
的
中点，过点
O
的直线分别交
AB
、
CD
边于点
E
、
F
．
（1）求证：四边形
DEBF
是平行四边形；
（2）当
DE
=
DF
时，求
EF
的长．
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