黑龙江省龙东地区2021年中考数学真题（解析版）

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黑龙江省龙东地区 2021 年初中毕业学业统一考试

数学试题

考生注意：

1.考试时间 120 分钟

2.全卷共三道大题，总分 120 分

一、选择题（每题 3分，满分 30 分）

1. 下列运算中，计算正确的是（）

2 3 5

2m m m 

 

2 6

2 6a a  

 

22 2

a b a b  

6 2 3 

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项．

【详解】解：A、

与

不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；

B、

 

2 6

2 8a a  

，错误，故不符合题意；

C、

 

22 2

2a b a ab b   

，错误，故不符合题意；

D、

6 2 3 

，正确，故符合题意；

故选 D．

【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及

二次根式的除法是解题的关键．

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项．

【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；

故选

．

【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的

关键．

3. 如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）

【答案】C

【解析】

【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．

【详解】解：由题意得：

该几何体的主视图是；

故选 C．

【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．

4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（）

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项．

【详解】解：由题意得：

原中位数为 4，原众数为 4，原平均数为

24446 4

x

 

，原方差为

         

2 2 2 2 2

22 4 4 4 4 4 4 4 6 4 8

5 5

 

        

 

 

；

去掉一个数据 4后的中位数为

4 4 4



，众数为 4，平均数为

2 4 4 6 4

x

 

，方差为

       

2 2 2 2

22 4 4 4 4 4 6 4

 

      

 

 

；

∴统计量发生变化的是方差；

故选 D．

【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的

关键．

5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染

的人数是（）

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