黑龙江省龙东地区2021年中考数学试题(word版-含答案)

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2021 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、选择题（每题 3分，满分 30 分）
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．m2+m3＝2m5B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D． ÷ ＝
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中
平均一个人传染的人数是（ ）
A．14 B．11 C．10 D．9
6．已知关于 x的分式方程 ＝1的解为非负数，则 m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣4 B．m≥﹣4且m≠﹣3 C．m＞﹣4 D．m＞﹣4且m≠﹣
3
7．为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱
全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖
品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，则购买方案有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD⊥y轴，垂足为 E，顶点 A在第二象限，
顶点 B在y轴正半轴上，反比例函数 y＝ （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点 C、D．若
点C的横坐标为 5，BE＝2DE，则 k的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平行四边形 ABFC 的对角线 AF、BC 相交于点 E，点 O为AC 的中点，连接 BO
并延长，交 FC 的延长线于点 D，交 AF 于点 G，连接 AD、OE，若平行四边形 ABFC 的
面积为 48，则 S△AOG 的面积为（ ）
A．5.5 B．5 C．4 D．3
10．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，点 E在BC 的延长线上，连
接DE，点 F是DE 的中点，连接 OF 交CD 于点 G，连接 CF，若 CE＝4，OF＝6．则下
列结论：①GF＝2；②OD＝OG；③tan∠CDE＝ ；④∠ODF＝∠OCF＝90°；
⑤点D到CF 的距离为 ．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
11．截止到 2020 年7月底，中国铁路营业里程达到 14.14 万公里，位居世界第二．将数据
14.14 万用科学记数法表示为 ．
12．在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，在不添加任何辅助线的
情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形 ABCD 是矩形．
14．一个不透明的口袋中装有标号为 1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随
机摸出 1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出 1个小球，那么两次摸出
小球上的数字之和是偶数的概率是 ．
15．关于 x的一元一次不等式组 无解，则 a的取值范围是 ．
16．如图，在⊙O中，AB 是直径，弦 AC 的长为 5cm，点 D在圆上且∠ADC＝30°，则⊙O
的半径为 cm．
17．若一个圆锥的底面半径为 1cm，它的侧面展开图的圆心角为 90°，则这个圆锥的母线
长为 cm．
18．如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以点 O为圆心，3为半径的
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