黑龙江省龙东地区2018年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省龙东地区 2018 年中考数学真题试题
一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
1．（3.00 分）人民日报 2018 年 2 月 23 日报道，2017 年黑龙江粮食总产量达到 1203.76 亿
斤，成功超越 1200 亿斤，连续七年居全国首位，将 1200 亿斤用科学记数法表示为 斤．
2．（3.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ．
3．（3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 使平行四边形 ABCD 是菱
形．
4．（3.00 分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是 ．
5．（3.00 分）若关于 x 的一元一次不等式组 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围
是 ．
6．（3.00 分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则⊙O 的半径
为 ．
7．（3.00 分）用一块半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥
的高为 ．
8．（3.00 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B
作 BG⊥CE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 ．
9．（3.00 分）Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点 B 的直线把△ABC 分割成两个三
角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 ．
10．（3.00 分）如图，已知等边△ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1为边作等边三角形，
得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的 B1C1边上的高 AB2为边作等边三角形，得到第二
个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的 B2C2边上的高 AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△
AB3C3；…，记△B1CB2的面积为 S1，△B2C1B3的面积为 S2，△B3C2B4的面积为 S3，如此下去，则
Sn= ．
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）
11．（3.00 分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a2
12．（3.00 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．（3.00 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组
成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
14．（3.00 分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、
94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ）
A．平均分是 91 B．中位数是 90 C．众数是 94 D．极差是 20
15．（3.00 分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划
安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
16．（3.00 分）已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3 且 m≠2 C．m＜3 D．m＜3 且 m≠2
17．（3.00 分）如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BC 平行于 x 轴，分别交
y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于 B、C 两点，若△ABC 的面积为 2，则 k 值为（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
18．（3.00 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形 ABCD
的面积为（ ）
A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
19．（3.00 分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排
球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有
（ ）
A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
20．（3.00 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，分别
交 BC、BD 于点 E、P，连接 OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：
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