黑龙江省龙东地区2016年中考数学试题(word版-含答案)

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2016 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．2015 年12 月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注
册用户达 800 万人，数据 800 万人用科学记数法表示为 人．
2．在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB 请你
添加一个条件 ，使四边形 DBCE 是矩形．
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4个红球，3个白球，2个绿球，则摸
出绿球的概率是 ．
5．不等式组 有 3个整数解，则 m的取值范围是 ．
6．一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该件服装的成本价是
元．
7．如图，MN 是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点 B为弧 AN 的中点，点 P是直径 MN
上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为 ．
8．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30cm，面积为
300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm．
9．已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E在直线 AD 上，AE= AD，连接 CE 交BD 于点 F，
则EF：FC 的值是 ．
10．如图，等边三角形的顶点 A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿 x轴翻折，
再向左平移 1个单位”为一次変换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边△ABC 的顶点 C
的坐标为 ．
二、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
11．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6
C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2
12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，由 5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
14．一次招聘活动中，共有 8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，
80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是 80 B．众数是 90 C．中位数是 80 D．极差是 70
15．如图，直角边长为 1的等腰直角三角形与边长为 2的正方形在同一水平线上，三角形沿
水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为 t，正方形与三角形不重合部分的面积为 s
（阴影部分），则 s与t的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
16．关于 x的分式方程 =3 的解是正数，则字母 m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3
17．若点 O是等腰△ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边 BC=2，则△ABC 的面积为（ ）
A．2+ B．C．2+ 或2﹣D．4+2 或2﹣
18．已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3时，y的最小整数值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
19．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩绳截
成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在正方形 ABCD 中，E、F分别为 BC、CD 的中点，连接 AE，BF 交于点 G，将
△BCF 沿BF 对折，得到△BPF，延长 FP 交BA 延长线于点 Q，下列结论正确的个数是
（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形 ECFG=2S△BGE．
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题（满分 60 分）
21．先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 x=4﹣tan45°．
22．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，
1），先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点 B的对应点 B1的坐标是（1，2），再
将△A1B1C1绕原点 O顺时针旋转 90°得到△A2B2C2，点 A1的对应点为点 A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求出在这两次变换过程中，点 A经过点 A1到达 A2的路径总长．
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