黑龙江省鹤岗市2021年中考数学真题（解析版）

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2021 年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷
一、选择题（每题 3分，满分 30 分）
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A.
2 3 5
2m m m 
B.
 
3
2 6
2 6a a  
C.
 
22 2
a b a b  
D.
6 2 3 
【答案】D
【解析】
【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项．
【详解】解：A、
2
m
与
3
m
不是同类项，所以不能合并，错误，故不符合题意；
B、
 
3
2 6
2 8a a  
，错误，故不符合题意；
C、
 
22 2
2a b a ab b  
，错误，故不符合题意；
D、
6 2 3 
，正确，故符合题意；
故选 D．
【点睛】本题主要考查积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法，熟练掌握积的乘方、完全平方公式及
二次根式的除法是解题的关键．
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义：旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图
形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这
条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键．
3. 如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
该几何体的主视图是 ；
故选 C．
【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：
原中位数为 4，原众数为 4，原平均数为
24446 4
5
x
 
，原方差为
       
2 2 2 2 2
22 4 4 4 4 4 4 4 6 4 8
5 5
S
 
       
 
 
；
去掉一个数据 4后的中位数为
4 4 4
2
，众数为 4，平均数为
2 4 4 6 4
4
x
 
，方差为
     
2 2 2 2
22 4 4 4 4 4 6 4
2
4
S
 
     
 
 
；
∴统计量发生变化的是方差；
故选 D．
【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的
关键．
5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染
的人数是（ ）
A. 14 B. 11 C. 10 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，由题意可得
 
1 1 144x x x 
，然后求解即可．
【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，由题意可得：
 
1 1 144x x x 
，
解得：
1 2
11, 13x x  
（舍去），
故选 B．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．
6. 已知关于
x
的分式方程
31
2 1
m
x
的解为非负数，则
m
的取值范围是（ ）
A.
4m 
B.
4m 
且
3m 
C.
4m 
D.
4m 
且
3m 
【答案】B
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