河南省2018年中考数学真题试题（含解析）

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河南省 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（3 分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据
“214.7 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010 D．0.2147×1011
3．（3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，
与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1
5．（3 分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，
12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3%
C．平均数是 15.98% D．方差是 0
6．（3 分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问
人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出
7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，
可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0
8．（3 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图
案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，
则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（3 分）如图，已知▱AOBC 的顶点 O（0，0），A（﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下
步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；②分别以
点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边
AC 于点 G，则点 G 的坐标为（ ）
A．（ ﹣1，2） B．（ ，2）C．（3﹣ ，2） D．（ ﹣2，2）
10．（3 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动
到点 B，图 2 是点 F 运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的
值为（ ）
A． B．2 C． D．2
二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题
号的横线上）
11．（3 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
12．（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数
为 ．
13．（3 分）不等式组 的最小整数解是 ．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转
90°得到△A'B′C'，其中点 B 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 ．
15．（3 分）如图，∠MAN=90°，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，
△A′BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交
A′B 所在直线于点 F，连接 A′E．当△A′EF 为直角三角形时，AB 的长为 ．
三、计算题（本大题共 8 题，共 75 分，请认真读题）
16．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷，其中 x= +1．
17．（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的
杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情
况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下
尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
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