海南省2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年海南省中考数学试卷
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一
个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑
1．（3 分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作（ ）
A．﹣100 元 B．+100 元 C．﹣200 元 D．+200 元
2．（3 分）当
m
＝﹣1 时，代数式 2
m
+3 的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．
a
•
a
2＝
a
3B．
a
6÷
a
2＝
a
3C．2
a
2﹣
a
2＝2 D．（3
a
2）2＝6
a
4
4．（3 分）分式方程＝1 的解是（ ）
A．
x
＝1 B．
x
＝﹣1 C．
x
＝2 D．
x
＝﹣2
5．（3 分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工，该项目
总投资 3710000000 元．数据 3710000000 用科学记数法表示为（ ）
A．371×107B．37.1×108C．3.71×108D．3.71×109
6．（3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3 分）如果反比例函数
y
＝（
a
是常数）的图象在第一、三象限，那么
a
的取值范围是
（ ）
A．
a
＜0 B．
a
＞0 C．
a
＜2 D．
a
＞2
8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点
A
（2，1），点
B
（3，﹣1），平移线段
AB
，
使点
A
落在点
A
1（﹣2，2）处，则点
B
的对应点
B
1的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0）
9．（3 分）如图，直线
l
1∥
l
2，点
A
在直线
l
1上，以点
A
为圆心，适当长度为半径画弧，分
别交直线
l
1、
l
2于
B
、
C
两点，连结
AC
、
BC
．若∠
ABC
＝70°，则∠1 的大小为（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
10．（3 分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明
到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．（3 分）如图，在▱
ABCD
中，将△
ADC
沿
AC
折叠后，点
D
恰好落在
DC
的延长线上的点
E
处．若∠
B
＝60°，
AB
＝3，则△
ADE
的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
12．（3 分）如图，在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝5，
BC
＝4．点
P
是边
AC
上一动点，过
点
P
作
PQ
∥
AB
交
BC
于点
Q
，
D
为线段
PQ
的中点，当
BD
平分∠
ABC
时，
AP
的长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）
13．（4 分）因式分解：
ab
﹣
a
＝ ．
14．（4 分）如图，⊙
O
与正五边形
ABCDE
的边
AB
、
DE
分别相切于点
B
、
D
，则劣弧 所对的
圆心角∠
BOD
的大小为 度．
15．（4 分）如图，将 Rt△
ABC
的斜边
AB
绕点
A
顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到
AE
，
直角边
AC
绕点
A
逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到
AF
，连结
EF
．若
AB
＝3，
AC
＝2，
且α+β＝∠
B
，则
EF
＝ ．
16．（4 分）有 2019 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的
和．如果第一个数是 0，第二个数是 1，那么前 6 个数的和是 ，这 2019 个数的和
是 ．
三、解答题（本大题满分 68 分）
17．（12 分）（1）计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣ ；
（2）解不等式组 ，并求出它的整数解．
18．（10 分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，
若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”
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2024-12-22 85
作者：envi
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