广西贺州市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）

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广西贺州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 在﹣1、1、、2 这四个数中，最小的数是（）

A. ﹣1 B. 1 C. D. 2

2. 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A. ∠1 和∠2 B. ∠1 和∠3 C. ∠2 和∠4 D. ∠2 和∠5

3. 4 的平方根是（）

A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 16

4. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

5. 若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为 5，则这组数据的中位数是（）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

6. 下列运算正确的是（）

A. a2•a2=2a2B. a2+a2=a4C. （a3）2=a6D. a8÷a2=a4

7. 下列各式分解因式正确的是（）

A. x2+6xy+9y2=（x+3y）2B. 2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C. 2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D. x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）

8. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

A. 9π B. 10π C. 11π D. 12π

9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k≠0）与反比例函数 y2= （c 是

常数，且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式 y1＞y2的解集是（）

A. ﹣3＜x＜2 B. x＜﹣3 或 x＞2 C. ﹣3＜x＜0 或 x＞2 D. 0＜x＜2

10. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，AD=ED=3，则 BC 的长为（）

A. 3 B. 3 C. 6 D. 6

11. 如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 sin∠CDB= ，BD=5，则 AH 的长为（）

A. B. C. D.

12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个

正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为（）

A. （）n﹣1 B. 2n﹣1 C. （）nD. 2n

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13. 要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是_____．

14. 医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为_____mm．

15. 从﹣1、0、、π、5.1、7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

16. 如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 BB'，若∠A′B′B=20°，则

∠A 的度数是_____．

17. 某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x≤30，且 x 为整数）出售，

可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．

18. 如图，正方形 ABCD 的边长为 12，点 E 在边 AB 上，BE=8，过点 E 作 EF∥BC，分别交 BD、CD 于 G、F 两

点．若点 P、Q 分别为 DG、CE 的中点，则 PQ 的长为_____．

三、解答题：（本大题共 8 题，满分 66 分)

19. 计算：（﹣1）2018+|﹣ |﹣（ ﹣π）0﹣2sin60°．

20. 解分式方程： +1= .

21. 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结

果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时）

频数（人数）

频率

2≤t＜3

0.1

3≤t＜4

0.25

4≤t＜5

0.15

5≤t＜6

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