甘肃省武威市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年甘肃省武威市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项．
1．（3 分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B．
C． D．
2．（3 分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点
A
表示的数是﹣1，那么点
B
表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（3 分）下列整数中，与 最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（3 分）华为
Mate
20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000000007 米．数
据 0.000000007 用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9
5．（3 分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）
A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
6．（3 分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
7．（3 分）不等式 2
x
+9≥3（
x
+2）的解集是（ ）
A．
x
≤3 B．
x
≤﹣3 C．
x
≥3 D．
x
≥﹣3
8．（3 分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．（3 分）如图，点
A
，
B
，
S
在圆上，若弦
AB
的长度等于圆半径的 倍，则∠
ASB
的度数
是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
10．（3 分）如图①，在矩形
ABCD
中，
AB
＜
AD
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，动点
P
由点
A
出发，沿
AB
→
BC
→
CD
向点
D
运动．设点
P
的运动路程为
x
，△
AOP
的面积为
y
，
y
与
x
的
函数关系图象如图②所示，则
AD
边的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
11．（4 分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象
棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则
“兵”位于点 ．
12．（4 分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷
硬币”的实验数据：
实验者
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
出现“正面朝
上”的次数
3109
2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到 0.1）．
13．（4 分）因式分解：
xy
2﹣4
x
＝ ．
14．（4 分）关于
x
的一元二次方程
x
2+
x
+1＝0 有两个相等的实数根，则
m
的取值为 ．
15．（4 分）将二次函数
y
＝
x
2﹣4
x
+5 化成
y
＝
a
（
x
﹣
h
）2+
k
的形式为 ．
16．（4 分）把半径为 1 的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的
恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 ．
17．（4 分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
k
称为这个等腰三角形的
“特征值”．若等腰△
ABC
中，∠
A
＝80°，则它的特征值
k
＝ ．
18．（4 分）已知一列数
a
，
b
，
a
+
b
，
a
+2
b
，2
a
+3
b
，3
a
+5
b
，……，按照这个规律写下去，第
9 个数是 ．
三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或
演算步骤
19．（6 分）计算：（﹣2）2﹣| ﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0
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