福建省2021年中考数学试卷（原卷版）

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2021 年福建省中考数学试卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 在实数
2
，
1
2
，0，
1
中，最小的数是（ ）
A.
1
B. 0C.
1
2
D.
2
2. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A
.
B.
C. D.
3. 如图，某研究性学习小组为测量学校 A与河对岸工厂 B之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪
器测得
60 , 90 , 2kmA C AC  
．据此，可求得学校与工厂之间的距离
AB
等于（ ）
A.
2km
B.
3km
C.
D.
4km
4. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 2a a 
B.
 
22
1 1a a  
C.
6 3 2
a a a 
D.
3 2 6
(2 ) 4a a
5. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩
（百分制）如表：
项目
甲
乙
丙
丁
作品
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占 60%，实用性占 40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 某市 2018 年底森林覆盖率为 63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植
树造林活动，2020 年底森林覆盖率达到 68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 x，那么，符合题
意的方程是（ ）
A.
 
0.63 1 0.68x 
B.
 
2
0.63 1 0.68x 
C.
 
0.63 1 2 0.68x 
D.
 
2
0.63 1 2 0.68x 
7. 如图，点 F在正五边形
ABCDE
的内部，
ABF
为等边三角形，则
AFC
等于（ ）
A.
108
B.
120
C.
126
D.
132
8. 如图，一次函数
 
0y kx b k 
的图象过点
 
1,0
，则不等式
 
1 0k x b  
的解集是（ ）
A.
2x 
B.
1x 
C.
0x
D.
1x
9. 如图，
AB
为
O
的直径，点 P在
AB
的延长线上，
,PC PD
与
O
相切，切点分别为 C，D．若
6, 4AB PC 
，则
sin CAD
等于（ ）
A.
3
5
B.
2
5
C.
3
4
D.
4
5
10. 二次函数
 
22 0y ax ax c a 
的图象过
1 2 3 4
( ) ( )3, , 1, , 2( ), , )4,(A y B y C y D y 
四个点，下列说法
一定正确的是（ ）
A. 若
1 2 0y y
，则
3 4 0y y
B. 若
1 4 0y y
，则
2 3 0y y
C. 若
2 4 0y y
，则
1 3 0y y
D. 若
3 4 0y y
，则
1 2 0y y
二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．
11. 若反比例函数
k
yx
的图象过点
 
1,1
，则 k的值等于_________．
12. 写出一个无理数 x，使得
1 4x 
，则 x可以是_________（只要写出一个满足条件
的
x即可）
13. 某校共有 1000 名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取 100 名学生的中长跑成绩，画出
条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．
14. 如图，
AD
是
ABC
的角平分线．若
90 , 3B BD 
，则点 D到
AC
的距离是_________．
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