福建省2021年中考数学试卷（解析版）

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2021 年福建省中考数学试卷

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的．

1. 在实数

，

，0，

1

中，最小的数是（）

1

B. 0C.

【答案】A

【解析】

【分析】根据正数大于 0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．

【详解】解：在实数

，

，0，

1

中，

，

为正数大于 0，

1

为负数小于 0，



最小的数是：

1

．

故选：A．

【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于 0，0大于负数，两个负数，绝对值大的

反而小，可以直接判断出来．

2. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据从上面看到的图形即可得到答案．

【详解】从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，

故选：A．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．看得见部分的轮廓线要画成实

线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．

3. 如图，某研究性学习小组为测量学校 A与河对岸工厂 B之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪

器测得

60 , 90 , 2kmA C AC      

．据此，可求得学校与工厂之间的距离

等于（）

2km

3km

2 3km

4km

【答案】D

【解析】

【分析】解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长．

【详解】

60 , 90 , 2kmA C AC      

cos AC

AAB

 

，

cos 60 2

 

cos

AB A

   

．

故选 D．

【点睛】本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键．

4. 下列运算正确的是（）

2 2a a 

 

1 1a a  

6 3 2

a a a 

3 2 6

(2 ) 4a a

【答案】D

【解析】

【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．

【详解】解：A：

 

2 2 1a a a a   

，故 A错误；

B：

 

1 2 1a a a   

，故 B错误；

C：

6 3 6 3 3

a a a a



  

，故 C错误；

D：

   

2 2

3 2 3 3 2 6

2 2 · 4 4a a a a



  

．

故选：D

【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，

熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．

5. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩

（百分制）如表：

项目

作品

甲

乙

丙

丁

创新性

实用性

如果按照创新性占 60%，实用性占 40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】B

【解析】

【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可

【详解】根据题意,得:

甲：90×60%+90×40%=90；

乙：95×60%+90×40%=93；

丙：90×60%+95×40%=92；

丁：90×60%+85×40%=88；

故选 B

【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

6. 某市 2018 年底森林覆盖率为 63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植

树造林活动，2020 年底森林覆盖率达到 68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 x，那么，符合题

意的方程是（）

 

0.63 1 0.68x 

 

0.63 1 0.68x 

 

0.63 1 2 0.68x 

 

0.63 1 2 0.68x 

【答案】B

【解析】

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