福建省2018年中考数学真题试题（B卷，含解析）

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福建省 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（4.00 分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
2．（4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
3．（4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2 B．1 ，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
4．（4.00 分）一个 n 边形的内角和为 360°，则 n 等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（4.00 分）如图，等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，∠EBC=45°，
则∠ACE 等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．（4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列
事件为随机事件的是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数之和大于 1
B．两枚骰子向上一面的点数之和等于 1
C．两枚骰子向上一面的点数之和大于 12
D．两枚骰子向上一面的点数之和等于 12
7． （4.00 分）已知 m= + ，则以下对 m 的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
8．（4.00 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一
条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条
绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．设
绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
9．（4.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，AC 交⊙O 于点 D，若∠ACB=50°，
则∠BOD 等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
10．（4.00 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，
下列判断正确的是（ ）
A．1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根
B．0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根
C．1 和﹣1 都是关于 x 的方 程 x2+bx+a=0 的根
D．1 和﹣1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4.00 分）计算：（ ）0﹣1= ．
12．（4.00 分）某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，
124， 则这组数据的众数为 ．
13．（4.00 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是 AB 的中点，则 CD= ．
14．（4.00 分）不等式组 的解集为 ．
15．（4.00 分）把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中 一个三
角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上．若
AB= ，则 CD= ．
16．（4.00 分）如图，直线 y=x+m 与双曲线 y= 相交于 A，B 两点，BC∥x 轴，AC∥y 轴，则
△ABC 面积的最小值为 ．
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤
17．（8.00 分）解方程组： ．
18．（8.00 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交
于点 E，F．求证：OE=OF．
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