2022年浙江省衢州市中考数学真题（原卷版）

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浙江省 2022 年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷
一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算结果等于 2的是（ ）
A.
2
B.
2
C.
1
2
D.
0
( 2)
3. 在平面直角坐标系中，点
( 1, 2)P 
位于
(
)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 如图是某品牌运动服的 S号，
M号，L号，
XL 号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A. S号B. M号C. L号D. XL 号
5. 线段
a b c， ，
首尾顺次相接组成三角形，若
，则
c
的长度可以是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问 1节5号电池和 1节7号电池的质量分别是多少？设
1节5号电池的质量为
x
克，1节7号电池的质量为
y
克，列方程组，由消元法可得
x
的值为（ ）
5号电池（节）
7号电池（节）
总质量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
A. 12 B. 16 C. 24 D. 26
7. 不等式组
3 2 2 1
11
2
x x
x
 
＜（ ），
＞
的解集是（ ）
A.
3x＜
B. 无解 C.
2 4x＜ ＜
D.
3＜ ＜4x
8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图 2的位置，从矩的
一端
A
（人眼）望点
E
，使视线通过点
C
，记人站立的位置为点
B
，量出
BG
长，即可算得物高
EG
．令
BG=x（m）， EG=y（m），若 a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则
y
关于
x
的函数表达式为（ ）
A.
1
2
y x
B.
11.6
2
y x 
C.
2 1.6y x 
D.
1800 1.6yx
 
9. 如图，在
ABC
中，
, 36AB AC B  
．分别以点
A C，
为圆心，大于
1
2AC
的长为半径画弧，两弧
相交于点
D E，
，作直线
DE
分别交
AC
，
BC
于点
F G，
．以
G
为圆心，
GC
长为半径画弧，交
BC
于
点
H
，连结
,AG AH
．则下列说法错误
．．
的是（ ）
A.
AG CG
B.
2B HAB  
C.
CAH BAG 
D.
2
BG CG CB 
10. 已知二次函数
 
2
1 0y a x a a  
，当
1 4x 
时，
y
的最小值为
4
，则
a
的值为（ ）
A.
1
2
或4 B.
4
3
或
1
2
C.
4
3
或4 D.
1
2
或4
二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11. 计算：
2
( 2)
___________．
12. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4个白球和 2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率
是_____．
13. 如图，
AB
切⊙
O
于点
B
，
AO
的延长线交⊙
O
于点
C
，连接
BC
，若
40A 
，则
C
的度数为_____．
14. 将一个容积为 360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中 x（cm）满足的一元二次
方程：_____（不必化简）．
15. 如图，在
ABC
中，边
AB
在
x
轴上，边
AC
交
y
轴于点
E
．反比例函数
 
0
k
y x
x
 
的图象恰好经过
点
C
，与边
BC
交于点
D
．若
AE CE
，
2CD BD
，
6
ABC
S
，则
k
=____．
16. 希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，
A B，
是两侧山脚的入口，从
B
出发任作线段
BC
，
过
C
作
CD BC
，然后依次作垂线段
DE EF FG GH， ， ，
，直到接近
A
点，作
AJ GH
于点
J
．每条
线段可测量，长度如图所示．分别在
BC
，
AJ
上任选点
M N，
，作
MQ BC
，
NP AJ
，使得
PN QM k
AN BM
 
，此时点
P A B Q， ， ，
共线．挖隧道时始终能看见
P Q，
处的标志即可．
（1）
CD EF GJ  
_______km．
（2）
k
=_______．
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