2022年四川省遂宁市中考数学真题（解析版）

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遂宁市 2022 年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．在每个小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
2
的倒数是（ ）
A. 2 B.
1
2
C.
2
D.
1
2
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：-2 的倒数是
1
2
，故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为 1的两个数互为倒数，是解题的关键．
2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
科克曲线 笛卡尔心形线
阿基米德螺旋线 赵爽弦图
A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦
图
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形
绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心
对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴
对称图形．
【详解】解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
3. 2022 年4月16 日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约
198000 公里．数据 198000 用科学计数法表示为（ ）
A.
3
198 10
B.
4
1.98 10
C.
5
1.98 10
D.
6
1.98 10
【答案】C
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
，其中
1 1| 0|a＜
，
n
为整数．
【详解】解：
5
1.91980 00 80 1 
．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为
的形式，其中
1 1| 0|a＜
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原来的数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与
小数点移动的位数相同．当原数绝对值
10
时，
n
是正数；当原数的绝对值
1＜
时，
n
是负
数，确定
a
与
n
的值是解题的关键．
4. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是
（ ）
A. 大 B. 美 C. 遂 D. 宁
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“美”是相对面．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入
手．
5. 下列计算中正确的是（ ）
A.
3 3 9
a a a 
B.
 
33
2 8a a  
C.
 
3
10 2 4
a a a 
D.
  
2
2 2 4a a a   
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘
方法则以及平方差公式逐一判断即可．
【详解】A.
3 3 3 3 6
a a a a
 
，故本选项错误；
B.
3 3 3 3
( 2 ) ( 2) 8a a a  
，故本选项符合题意；
C.
10 2 3 10 2 3 4
( )a a a a
 
   
，故本选项错误；
D.
2 2 2
( 2)( 2) ( ) 2 4a a a a   
，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、
幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
6. 若关于 x的方程
2
2 1
m
x x
无解，则 m的值为（ ）
A. 0B. 4或6C. 6D. 0或4
【答案】D
【解析】
【分析】现将分时方程化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，当
4 0m 
时，
当
4 0m 
时，
0x
或
2 1 0x 
，进行计算即可．
【详解】方程两边同乘
(2 1)x x
，得
2(2 1)x mx 
，
整理得
( 4) 2m x 
，
原方程无解，
当
4 0m 
时，
4m
；
当
4 0m 
时，
0x
或
2 1 0x 
，此时，
2
4
xm
，
解得
0x
或
1
2
x 
，
当
0x
时，
20
4
xm
 
无解；
当
1
2
x 
时，
2 1
4 2
xm
 
，解得
0m
；
综上，m的值为 0或4；
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