2022年四川省南充市中考数学真题（解析版）

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南充市二○二二年初中学业水平考试
数学试卷
（满分 150 分，时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置．
2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上．
3.选择题须用 2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0.5 毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）
每小题都有代号为 A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根
据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记 4分，不涂、错涂或多涂
记0分．
1. 下列计算结果为 5的是（ ）
A.
( 5) 
B.
( 5) 
C.
( 5) 
D.
| 5 | 
【答案】C
【解析】
【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．
【详解】解：A、-（+5）=-5，不符合题意；
B、+（-5）=-5，不符合题意；
C、-(-5)=5，符合题意；
D、
5 5  
，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查去括号法则及化简绝对值，熟练掌握去括号法则是解题关键．
2. 如图，将直角三角板
ABC
绕顶点 A顺时针旋转到
AB C
 
△
，点
B
恰好落在
CA
的延长
线上，
30 90  ，B C
，则
为（ ）
A.
90
B.
60
C.
45
D.
30°
【答案】B
【解析】
【分析】根据直角三角形两锐角互余，求出
BAC
的度数，由旋转可知
BAC B AC
 
 
，
在根据平角的定义求出
的度数即可．
【
详解】∵
30 90  ，B C
，
∴
90 90 30 60BAC B     
，
∵由旋转可知
60B ABAC C
 
 
，
∴
618 0 608 60 1 0 0C B ABA BA CC
 
  
，
故答案选：B．
【点睛】本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答
本题的关键．
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A.
5 3 2a a 
B.
6 2 3a a a 
C.
6 3 2
a a a 
D.
 
3
2 3 6 9
2 8a b a b
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算依次计算判断即可．
【详解】解：A、5a-3a=2a，选项错误；
B、6a÷2a=3，选项错误；
C、
6 3 3
a a a 
，选项错误；
D、
 
3
2 3 6 9
2 8a b a b
，选项正确；
故选：D．
【点睛】题目主要考查单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算，熟练掌握各
个运算法则是解题关键．
4. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何．”设鸡有 x只，可列方程为（ ）
A.
4 2(94 ) 35x x  
B.
4 2(35 ) 94x x  
C.
2 4(94 ) 35x x  
D.
2 4(35 ) 94x x  
【答案】D
【解析】
【分析】设鸡有 x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有 94 列出方程即可．
【详解】解：设鸡有 x只，则兔子有（35-x）只，
根据题意可得：2x+4(35-x)=94，
故选：D．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．
5. 如图，在正五边形
ABCDE
中，以
AB
为边向内作正
ABF
，则下列结论错误的是（ ）
A.
AE AF
B.
EAF CBF  
C.
F EAF  
D.
C E  
【答案】C
【解析】
【分析】利用正多边形各边长度相等，各角度数相等，即可逐项判断．
【详解】解：∵多边形
ABCDE
是正五边形，
∴该多边形内角和为：
5 2 18 540( 0)  
，
AB AE
，
∴
540 108
5
C E EAB ABC
     
，故 D选项正确；
∵
ABF
是正三角形，
∴
60FAB FBA F    
，
AB AF FB 
，
∴
108 60 48EAF EAB FAB    
，
108 60 48CBF ABC FBA    
，
∴
EAF CBF  
，故 B选项正确；
∵
AB AE
，
AB AF FB 
，
∴
AE AF
，故 A选项正确；
∵
60F 
，
48EAF  
，
∴
F EAF  
，故 C选项错误，
故选：C．
【点睛】本题考查正多边形的性质以及多边形内角和公式，熟练掌握正多边形“各边长度相
等，各角度数相等”是解题的关键．
6. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查 50 名学生每天平均睡眠时间（时间
均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统
计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
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